_ ^ 1 ^ - 1 x. 1 - x^2 dx =

MCQ

$\int_{}^{} {\frac{1}{{{{\cos }^{ - 1}}x.\sqrt {1 - {x^2}} }}dx = } $

A
$\log ({\cos ^{ - 1}}x) + c$
✓
$ - \log ({\cos ^{ - 1}}x) + c$
C
$ - \frac{1}{{2{{({{\cos }^{ - 1}}x)}^2}}} + c$
D
એકપણ નહિ.

✓

Answer

Correct option: B.

$ - \log ({\cos ^{ - 1}}x) + c$

b
(b) Put ${\cos ^{ - 1}}x = t \Rightarrow - \frac{1}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}\,dx = dt,$ then$\int_{}^{} {\frac{1}{{{{\cos }^{ - 1}}\sqrt {1 - {x^2}} }}\,dx = - \int_{}^{} {\frac{1}{t}\,dt} } = - \log t + c = \log \frac{1}{t} + c$ $ = - \log ({\cos ^{ - 1}}x) + c.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$(1,2)$ અને $(2,3)$ ને સમાવતા, સ્વવાચક અને પરંપરિત હોય પણ સંમિત ન હોય, તેવા ગણ $\{1,2,3\}$ પરના સંબંધી ની સંખ્યા $.......$ છે.

→

$4$ સેમી/મીનીટના દરથી ચોરસ ટુકડાની બાજુ વધે છે. તો જ્યારે બાજુ $8$ સેમી લાંબી હોય ત્યારે .......... $cm^2/minute$ દરથી ક્ષેત્રફળ વધે છે.

→

ધારોકે વિધેય $f: R \rightarrow R$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે

$f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\int \limits_{0}^{x}(5-|t-3|) d t, & x>4 \\ x^{2}+b x & , x \leq 4\end{array}\right.$ જ્યાં $b \in R$ જો $f$ એ $x=4$ આગળ સતત હોય, તો નીચેના પૈકી કયું વિધાન સાચું નથી ?

→

જો $y = {\sqrt x ^{{{\sqrt x }^{\sqrt x ....\infty }}}}$, તો ${{dy} \over {dx}} = $

→

Thirty two persons $X_1, X_2, \ldots, X_{32}$ are randomly seated around a circular table at equal intervals. Two persons $X_i$ and $X_j$ are said to be within earshot of each other if there are at most three persons between them on the minor arc joining $X_i$ and $X_j$. The

probabiliky that $X_1$ and $X_3$ are within earshot of each other is, Here, $\left.{ }^n C_r=\frac{n !}{(n-r) ! r !}\right)$

→

જો $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\left(1+e^{2 x}\right) \frac{d y}{d x}+2\left(1+y^{2}\right) e^{x}=0$ નો ઉકેલ હોય અને $y(0)=0$ હોય, તો $6\left(y^{\prime}(0)+\left(y\left(\log _{e} \sqrt{3}\right)\right)^{2}\right)\dots\dots\dots$

→

જો $2{\tan ^{ - 1}}(\cos x) = {\tan ^{ - 1}}(2{\rm{cosec }}\ x)$ તો $ x =$

→

સદીશ $\vec{a}$ એ સદીશો $\hat{i}, \hat{i}+\hat{j}$ અને સદીશો $\hat{i}-\hat{j}, \hat{i}+\hat{k}$ દ્વારા રચાતા સમતલોની છેદરેખાને સમાંતર છે. જો સદીશ $\vec{a}$ અને સદીશ $\vec{b}=\hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k}$ વચ્ચેનો ગુરુકોણ મેળવો.

→