_ ^ 1 x^2 (2x + 1) ^3 dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{}^{} {\frac{1}{{{x^2}}}{{(2x + 1)}^3}} dx = $

✓
$4{x^2} + 12x + 6\log x - \frac{1}{x} + c$
B
$4{x^2} + 12x - 6\log x - \frac{2}{x} + c$
C
$2{x^2} + 8x + 3\log x - \frac{2}{x} + c$
D
$8{x^2} + 6x + 6\log x + \frac{2}{x} + c$

✓

Answer

Correct option: A.

$4{x^2} + 12x + 6\log x - \frac{1}{x} + c$

(a)$\int_{}^{} {\frac{1}{{{x^2}}}{{(2x + 1)}^3}dx = \int_{}^{} {\frac{{(8{x^3} + 1 + 12{x^2} + 6x)}}{{{x^2}}}\,dx} } $$ = \int_{}^{} {\left( {8x + 12 + \frac{6}{x} + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)\,dx} = 4{x^2} + 12x + 6\log x - \frac{1}{x} + c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $y(x)=\left(x^{x^{x}}\right), x>0$ હોય,તો $x=1$ આગળ $\frac{d^{2} x}{d y^{2}}+20=\dots\dots\dots$

જો ${\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{x}} \right) = \theta $, તો $\tan \theta =$

$\frac{d}{d x} e^{e^x}= \ ........$

વક્ર $y = -x^3 + 3x^2 + 9x - 27 $ નો મહત્તમ ઢાળ કેટલો થાય ?

વિધેય $f: R \rightarrow R$ માટે નીચે આપેલ પેકી કયા વિધાન સત્ય $(T)$ કે મિથ્યા $(F)$ છે ? $i.$ જો $ | f(x) - f(y)| \leq 30 |x-y|, \forall x, y \in R,$ તો $f$ એ $R$ પર સતત વિધેય છે. $ii.$ જો $ | f(x) - f(y)| \leq 30 |x-y|, \forall x, y \in R,$ તો $f$ એ $R$ પર વિકલનીય વિધેય છે. $iii.$ જો $ | f(x) - f(y)| \leq 21 |x-y|^2, \forall x, y \in R,$ તો $f$ એ $R$ પર સતત વિધેય છે. $iv.$ જો $ | f(x) - f(y)| \leq 21 |x-y|^2, \forall x, y \in R,$ તો $f$ એ અચળ વિધેય છે.

ધારો કે $\vec{a}=\hat{i}+\alpha \hat{j}+\beta \hat{k}, \alpha, \beta \in \mathbb{R}$. ધારો કે એક સદિશ $\vec{b}$ એવો છે કે જેથી $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{4}$ હોય અને $|\vec{b}|^2=6$ હોય જો $\vec{a} \cdot \vec{b}=3 \sqrt{2}$ હોય, તો $\left(\alpha^2+\beta^2\right)|\vec{a} \times \vec{b}|^2$ નું મૂલ્ય ____________ છે.

જો $........$ તો $f\left( x \right) = {x^2} - kx + 20,\left[ {0,3} \right]$ માં ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.

સમીકરણોની જોડ $12x + by + cz = 0$ ; $ax + 24y + cz = 0$ ; $ax + by + 36z = 0$ . (કે જ્યાં $a$ , $b$ , $c$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે કે જેથી $a \ne 12$ , $b \ne 24$ , $c \ne 36$ ). જો સમીકરણો ની જોડ સુસંગત હોય અને $z \ne 0$ હોય તો $\frac{1}{{a - 12}} + \frac{2}{{b - 24}} + \frac{3}{{c - 36}}$ મેળવો.

એક સુરેખ આયોજનના પ્રશ્નની મર્યાદાઓ આ મુજબ છે $x+2 y \leq 2000, x+y \leq 1500, y \leq 600$ અને $x \geq 0$. નીચેના માંથી ............. બિંદુ શકય ઉકેલ પ્રદેશમાં નથી.

$ f(x)=\sin x + \cos x ; g(x) = x^2-1$ હોય, તો $ g(f(x))$ એ $ x \in................$ માટે પ્રતિવિધેય ધરાવે.