Download App

7.1 inderfinite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.1 inderfinite integral1 Mark
MCQ
$\int_{}^{} {\frac{1}{x}{{\sec }^2}(\log x)dx = } $
  • ✓
    $\tan (\log x) + c$
  • B
    $\log (\sec x) + c$
  • C
    $\log (\tan x) + c$
  • D
    $\sec (\log x)\;.\;\tan (\log x) + c$
✓

Answer

Correct option: A.
$\tan (\log x) + c$
a
(a) Put $t = \log x \Rightarrow x\,dt = dx,$ then
$\int_{}^{} {\frac{1}{x}{{\sec }^2}(\log x)\,dx} = \int_{}^{} {{{\sec }^2}t\,dt = \tan t + c} = \tan (\log x) + c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

એક પાસાને $5$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. અયુગ્મ સંખ્યા મળે તો સફળતા નક્કી થાય તો સંભાવના ના વર્ગીંકરણનું વિચરણ કેટલું થાય ?
→
$\int {\sqrt {({{\sin }^2}x)} } \,\,dx = \,;\,(x \ne n\pi ,n \in I)$
→
એક લોખંડના દડાની ત્રિજયા $10\ cm$ છે. તેની પર એકસરખી જાડાઇના બરફનું સ્તર આવેલું છે કે જેની $50\, cm^3/min$ ના દરે પીગળે છે. જયારે  સ્તરની જાડાઇ $5 cm$ હોય ત્યારે તેની જાડાઇ ઘટવાનો દર મેળવો.
→
રેખાઓ $\frac{x+2}{1}=\frac{y}{-2}=\frac{z-5}{2}$ અને $\frac{x-4}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+3}{0}$ વચ્ચેનું ન્યૂનત્તમ અંતર $.......$ છે.
→
જો વિધેય $f(x) = {{K\sin x + 2\cos x} \over {\sin x + \cos x}}$ એ $x$ ની દરેક કિમત માટે વધતું હોય તો . . .
→
જો $\cos \left( {2{{\cos }^{ - 1}}x} \right) = \frac{1}{8}$ ,તો $x$ નું મુલ્ય ......... છે.
→
જો $f (x) = x^2 +2bx+2c^2$ અને $g (x) = -x^2 -2cx+b^2$ એ એવાં વિધેય છે જ્યાં $\min f (x) > \max g (x), b$ અને $c$ વચ્ચે કેવો સંબંધ હશે $?$
→
જો $\int_{}^{} {(\sin 2x - \cos 2x)} \;dx = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\sin (2x - a) + b$, તો
→
વક્રો ${y^2} = 4ax$ અને ${x^2} = 4ay$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
→
ગણ $A$ માં $3$ સભ્ય છે અને $B$ માં $4$ સભ્ય છે. જો $A$ થી $B$ માં એક $-$ એક વિધેય ની સંખ્યા મેળવો.
→