જો _ ^ ( 2x - 2x) ;dx = 1 2 (2x - a) + b, તો - Vidyadip

MCQ

જો $\int_{}^{} {(\sin 2x - \cos 2x)} \;dx = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\sin (2x - a) + b$, તો

A
$a = \frac{\pi }{4},\;b = 0$
B
$a = - \frac{\pi }{4},\;b = 0$
C
$a = \frac{{5\pi }}{4},\;b = $ કોઈ પણ અચળાંક
✓
$a = - \frac{{5\pi }}{4},\;b = $કોઈ પણ અચળાંક

✓

Answer

Correct option: D.

$a = - \frac{{5\pi }}{4},\;b = $કોઈ પણ અચળાંક

d
(d)$\int_{}^{} {(\sin 2x - \cos 2x)\,dx = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\sin (2x - a) + b} $
$ \Rightarrow - \frac{1}{2}(\sin 2x + \cos 2x) = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\sin (2x - a) + b$
$ \Rightarrow - \left[ {\frac{1}{{\sqrt 2 }}\sin 2x + \frac{1}{{\sqrt 2 }}\cos 2x} \right] = \sin (2x - a) + b\sqrt 2 $
$ \Rightarrow \sin \left( {2x + \frac{{5\pi }}{4}} \right) = \sin (2x - a) + b\sqrt 2 $
$ \Rightarrow b$ is any constant and $a = \frac{{ - 5\pi }}{4}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વક્ર $|x| + |y| \geq 1$ અને $x^2 + y^2 \geq 1$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

ધારોકે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\left(x^2-3 y^2\right) d x+3 x y d y=0, y(1)=1$ નો ઉકેલ છે. તો $6 y^2( e )=.........$

જો ${x^2}{e^{y\,}}\, + \,2xy{e^{x\,}}\, + 13\, = \,0$, તો $\frac{{dy}}{{dx}}$ મેળવો.

$\int_0^{\pi /2} {\frac{{dx}}{{1 + {{\tan }^3}x}}} = $

બિંદુ ${\text{(1, 6, 3)}}$ નું રેખા $\frac{x}{1}\,\, = \,\,\frac{{y\,\, - \,\,1}}{2}\,\, = \,\,\frac{{z\, - \,\,2}}{3}\,\,$ માં પ્રતિબિંબ શોધો .

$(1,2,3)$ માંથી પસાર થતી અને $3x+4y-5z=6$ ને લંબરેખાનું સમીકરણ $.........$ છે.

૨ેખા $2(x+ 1) = y = z + 4$ અને સમતલ $2x - y +\sqrt{\lambda}z+4=0$ વચ્ચેના ખૂણાનું મા૫ $\frac{\pi}{6}$ હોય , તો $\lambda =\ ...........$

$\int_0^1 {\log \sin \left( {\frac{\pi }{2}x} \right)} \,dx = $

ધારો કે બધા $x $ માટે $ f $ વિકલનીય છે. જો $x \in [1, 6]$ માટે $f (1) = -2$ અને $ f'(x) \geq 2$ હોય, તો......

$f:(1, \infty) \rightarrow(1, \infty), f( x )=\frac{ x }{\sqrt{ x ^2-1}}$ તો $\text{(fo(fof))}( x )=\ .........$