Download App

7.1 inderfinite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.1 inderfinite integral1 Mark
MCQ
$\int_{}^{} {\frac{1}{{x\sqrt {1 + \log x} }}\;dx = } $
  • A
    $\frac{2}{3}{(1 + \log x)^{3/2}} + c$
  • B
    ${(1 + \log x)^{3/2}} + c$
  • ✓
    $2\sqrt {1 + \log x} + c$
  • D
    $\sqrt {1 + \log x} + c$
✓

Answer

Correct option: C.
$2\sqrt {1 + \log x} + c$
(c)Put $t = 1 + \log x \Rightarrow dt = \frac{1}{x}dx$, then
$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{x\sqrt {1 + \log x} }}} = \int_{}^{} {\frac{{dt}}{{{t^{1/2}}}} = 2{t^{1/2}} + c} = 2{(1 + \log x)^{1/2}} + c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $n$ એ પૂર્ણાક હોય , તો $\int_0^\pi {{e^{{{\cos }^2}x}}{{\cos }^3}(2n + 1)x\,dx = } $
→
$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{1 + x + {x^2} + {x^3}}} = } $
→
જો $f(x)$ = $\left| {\sin \,x} \right| + \left| {\cos \,x} \right|$ અને $g(x)$ = $[x]$ હોય તો $h(x)$ નુ આવર્તમાન મેળવો. જ્યા $h(x)$ = $gof(x)$ અને $[.]$ એ મહત્તમ પુર્ણાંક વિધેય છે. 
→
$3×3$ શ્રેણિક $A$ એ સમીકરણ $A^2-5A+7I=0$ નું સંધાન કરે છે જો $A^5=aA+bI$ તો $2a-3b$ નું મુલ્ય $...........$ છે
→
ધારો કે $A$ એ  $3 \times 3$ વાસ્તવિક શ્રેણિક છે કે જેથી  $A \left(\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 0\end{array}\right)=\left(\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 0\end{array}\right) ; A \left(\begin{array}{l}1 \\ 0 \\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}-1 \\ 0 \\ 1\end{array}\right)$ અને $A \left(\begin{array}{l}0 \\ 0 \\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 2\end{array}\right)$. જો $X =\left( x _{1}, x _{2}, x _{3}\right)^{ T }$ અને $I$ એ કક્ષા $3$ વાળો એકમ  શ્રેણિક હોય, તો સંહતિ  $( A -2 I ) X =\left(\begin{array}{l}4 \\ 1 \\ 1\end{array}\right)$ ને .............  
→
નીચેનામાંથી કયો વિકલ સમીકરણનો વિશિષ્ટ ઉકેલ  $y=x$ છે?
→
જો $\mathrm{y}=\mathrm{y}(\mathrm{x})$ એ વિકલ સમીકરણ $\mathrm{e}^{\mathrm{y}}\left(\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}-1\right)=\mathrm{e}^{\mathrm{x}}$ નો ઉકેલ છે કે જેથી $\mathrm{y}(0)=0,$ હોય તો  $\mathrm{y}(1)$ મેળવો.
→
If the mean and the variance of a binomial variate $X$ are $2$ and $1$ respectively, then the probability that $X$ takes a value greater than or equal to one is
→
વિધય $f: R \rightarrow R$ માટે $f(a)=1, f'(a)=2$ તો $\lim_{x \rightarrow 0}\left(\frac{f^2(a+x)}{f(a)}\right)^{\frac{1}{x}}=e^k$ તો $k=\ ............$
→
જો $f(x) = \left\{ \begin{gathered} \,[x]\, + \,[ - x],\,\,x \ne 2 \hfill \\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\lambda \,\,\,\,\,\,\,\,\,,\,\,x = \,2\,\,\,\, \hfill \\  \end{gathered}  \right.,$ તો $f$ એ $x = 2$ આગળ સતત હોય તો $\lambda$ ની કિમંત મેળવો.  (જ્યાં [.] એ મહતમ પૂર્ણાંક વિધેય )
→