3 x^ 13 , + , ,2 x^ 11 (2 x^4 , + ,3 x^2 , + ,1) ^4 dx મેળવો. - Vidyadip

MCQ

$\int {\frac{{3{x^{13}}\, + \,\,2{x^{11}}}}{{{{(2{x^4}\, + \,3{x^2}\, + \,1)}^4}}}dx} $ મેળવો.

A
$\frac{{{x^4}}}{{6{{(2{x^4}\, + \,3{x^2}\, + \,1)}^3}}}\,\, + \,\,C$
✓
$\frac{{{x^{12}}}}{{6{{(2{x^4}\, + \,3{x^2}\, + \,1)}^3}}}\,\, + \,\,C$
C
$\frac{{{x^4}}}{{{{(2{x^4}\, + \,3{x^2}\, + \,1)}^3}}}\,\, + \,\,C$
D
$\frac{{{x^{12}}}}{{{{(2{x^4}\, + \,3{x^2}\, + \,1)}^3}}}\,\, + \,\,C$

✓

Answer

Correct option: B.

$\frac{{{x^{12}}}}{{6{{(2{x^4}\, + \,3{x^2}\, + \,1)}^3}}}\,\, + \,\,C$

b
$\int \frac{3 x^{13}+2 x^{11}}{\left(2 x^{4}+3 x^{2}+1\right)^{4}} d x$

$\int \frac{\left(\frac{3}{x^{3}}+\frac{2}{x^{5}}\right) d x}{\left(2+\frac{3}{x^{2}}+\frac{1}{x^{4}}\right)^{4}}$

$\text { Let }\left(2+\frac{3}{x^{2}}+\frac{1}{x^{4}}\right)=t$

$-\frac{1}{2} \int \frac{\mathrm{dt}}{\mathrm{t}^{4}}=\frac{1}{6 \mathrm{t}^{3}}+\mathrm{C}$

$ \Rightarrow \frac{\mathrm{x}^{12}}{6\left(2 \mathrm{x}^{4}+3 \mathrm{x}^{2}+1\right)^{3}}+\mathrm{C}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિધેય $\mathrm{f}(\mathrm{x})=\mathrm{x}^{3}-4 \mathrm{x}^{2}+8 \mathrm{x}+11$ કે જ્યાં $\mathrm{x} \in[0,1]$ માં મ્ધયકમાન પ્રમેય અનુસાર $c$ ની કિમંત મેળવો.

જો $f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - x}}{{{x^2} + 2x}}\,x \ne 0, - 2$ તો $\frac{d}{{dx}}\left[ {{f^{ - 1}}\left( x \right)} \right]$ મેળવો. (કે જ્યાં વિધેય વ્યખ્યાયિત હોય )

જો વક્ર એ બિંદુ $\left( {2\,,\,\frac{7}{2}} \right)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેનો કોઈ બિંદુ $(x, y)$ આગળ ઢાળ $\left( {1 - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)$ છે તો વક્ર પરના બિંદુ નો $y-$યામ મેળવો કે જેનો $x-$યામ $- 2$ હોય.

$(3,2,1)$ માંથી ૫સા૨ થતી અને $5x - 2y - z - 9 ={0}$ ને લંબરેખાનું સમીક૨ણ $.......... .$

જો $f:R-\left\{-3\right\}\rightarrow R-\left\{1\right\}$ પર વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f(x)=\frac{x+2}{x+3}$ નું પ્રતિવિધેય અસ્તિત્વ ધરાવ તો $x \in......$ માટે, $f^{-1}(x)>0$ મળે.

જો $\begin{bmatrix}1 & -tan\theta \\\tan\theta & 1 \end{bmatrix}\begin{bmatrix}1 & \tan\theta \\-tan\theta & 1 \end{bmatrix}^{-1}=\begin{bmatrix}a & -b \\b & a \end{bmatrix}$ તો

ધારો કે $A=\left[\begin{array}{cc}0 & -2 \\ 2 & 0\end{array}\right]$. જો બે શ્રેણિકો $M$ અને $N$ એ $M =\sum \limits_{ k =1}^{10} A ^{2 k }$ અને $N =\sum \limits_{ k =1}^{10} A ^{2 k -1}$ પ્રમાણે આપેલા હોય, તો $MN ^{2}$ એ........

બે વિધેય $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=[x-1] \cos \left(\frac{2 x-1}{2}\right) \pi,$ વડે વ્યાખ્યાયિત છે, જ્યાં $[.]$ પૂર્ણાંક ભાગ વિધેય (greatest integer function) દરાવે છે, તો $f$ એ

શ્રેણીક $A=\left[\begin{array}{ll}a & b \\ c & d\end{array}\right]$, કે જ્યાં $a , b, c, d \in\{-1,0,1,2,3, \ldots \ldots, 10\}$, કે જેથી $A=A^{-1}$ થાય તેવા શ્રેણીકોની સંખ્યા મેળવો

$\int_{ - \,\pi /2}^{\,\pi /2} {\,\frac{{\sin x}}{{1 + {{\cos }^2}x}}{e^{ - {{\cos }^2}x}}dx} = . . ..$