Download App

7.1 inderfinite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.1 inderfinite integral1 Mark
MCQ
$\int_{}^{} {\frac{{{a^{\sqrt x }}}}{{\sqrt x }}dx = } $
  • A
    $2{a^{\sqrt x }}{\log _e}a + c$
  • ✓
    $2{a^{\sqrt x }}{\log _a}e + c$
  • C
    $2{a^{\sqrt x }}{\log _{10}}a + c$
  • D
    $2{a^{\sqrt x }}{\log _a}10 + c$
✓

Answer

Correct option: B.
$2{a^{\sqrt x }}{\log _a}e + c$
(b) Put $\sqrt x = t \Rightarrow \frac{1}{2}\frac{1}{{\sqrt x }}\,dx = dt,$ then$\int_{}^{} {\frac{{{a^{\sqrt x }}}}{{\sqrt x }}\,dx} = 2\int_{}^{} {{a^t}dt} = \frac{{2{a^t}}}{{{{\log }_e}a}} + c = 2{a^{\sqrt x }}{\log _a}e + c.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

શ્રેણિક $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
0&{2x}&{2x}\\
{2y}&y&{ - y}\\
1&{ - 1}&1
\end{array}} \right];\,\left( {x,y \in R,\,x \ne y} \right)$ ની કેટલી સંખ્યા મળે કે જેથી  ${A^T}A = 3{I_3}$ થાય .
→
જો ${x^x}{y^y}{z^z} = c$, તો ${{\partial z} \over {\partial x}} = $
→
વિકલ સમીકરણ $y \frac{d x}{d y}=x\left(\log _e x-\log _e y+1\right), x>0, y>0 \text { passing }$ નો ઉકેલનો વક્રએ બિંદુ  $(\mathrm{e}, 1)$ માંથી પસાર થાય છે તો વક્રનું સમીકરણ . . . . . 
→
$\int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \frac{d x}{\left(1+e^{x \cos x}\right)\left(\sin ^{4} x+\cos ^{4} x\right)}$  ની કિમંત મેળવો.
→
જો વક્ર $xy+ax+by=0$ ને $(1,1)$ આગળનો સંપર્ક $X-$ અક્ષ સાથે $\tan^{-1}2$ માપનો ખૂણો બનાવે, તો $\frac{a+b}{ab}=\ ............$
→
બે જહાજ  $A$ અને $B$ એ એક નિચ્છિત બિંદુ $O$ થી મુસાફરી શરૂ કરે છે કે જેથી $\angle AOB$ એ હમેંશા $120^o$ રહે અને કોઈ ચોક્કસ સમયે કે જ્યારે $OA\, = 8\, km$, $OB\, = 6\, km$ અને જહાજ $A$ એ $20\, km/hr$ અને જહાજ  $B$ એ $30\, km/hr$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે તો જહાજ  $A$ અને $B$ વચ્ચેનું અંતર બદલવાનો દર મેળવો. ($km/hr$ માં )
→
જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - 1}&1\\0&2&{ - 3}\\2&1&0\end{array}} \right]$ અને $B = (\text{adj}\,A)$, અને $C = 5A,$ તો $\frac{{|\text{adj}B|}}{{|C|}}=$
→
અસમતા $(cot^{-1}x)^2 -5cot^{-1}x + 6 > 0$ નો ઉકેલગણ મેળવો.
→
વક્રો $x = \sqrt {2 - {y^2}} $ અને  $\left| x \right| = \left| y \right|$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
→
પેટી $I$ માં $1$ થી $30$ નંબર ના $30$ કાર્ડ છે અને પેટી $II$ માં $31$ થી $50$ નંબર ના $20$ કાર્ડ છે  એક પેટી યાદછીક રીતે પસંદ કરી તેમાંથી એક કાર્ડ બહાર કાઢવામાં આવે છે  બહાર કાઢેલ કાર્ડ પરનો નંબર વિભાજ્ય સંખ્યા આવે છે તો આ કાર્ડ પેટી $I$ માંથી બહાર કાઢવામાં આવ્યો હોય તેની સંભાવના મેળવો 
→