a x^3 + b x^2 + c x^4 , ,dx = - Vidyadip

MCQ

$\int {\frac{{a{x^3} + b{x^2} + c}}{{{x^4}}}\,\,dx} $ =

A
$a\log x + \frac{b}{{{x^2}}} + \frac{c}{{3{x^3}}} + c$
B
$a\log x + \frac{b}{x} - \frac{c}{{3{x^3}}} + c$
✓
$a\log x - \frac{b}{x} - \frac{c}{{3{x^3}}} + c$
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: C.

$a\log x - \frac{b}{x} - \frac{c}{{3{x^3}}} + c$

(c) $I = \int {\frac{{a{x^3} + b{x^2} + c}}{{{x^4}}}dx = \int {\left[ {\frac{a}{x} + \frac{b}{{{x^2}}} + \frac{c}{{{x^4}}}} \right]\,dx} } $

$ = a\log x - \frac{b}{x} - \frac{c}{{3{x^3}}} + c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

દ્વિપદી વિતરણનાં મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $4$ અને $2$ હોય, તો $X= 2$ અનુક્રમણની સંભાવના કેટલી થાય ?

જો $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{1 - \sin x}}{{\pi - 2x}},}&{x \ne \frac{\pi }{2}}\\{\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\lambda \,,}&{x = \frac{\pi }{2}}\end{array}} \right.$ એ $x = \pi /2$ આગળ સતત હોય તો $\lambda $ ની કિમત મેળવો.

જો $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ એ ત્રણ સદીશો છે કે જેથી $\vec{a}=\vec{b} \times(\vec{b} \times \vec{c}) $ થાય. જો સદીશોના મૂલ્યો $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ અનુક્રમે $\sqrt{2}, 1$ અને $2$ છે અને $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta\left(0<\theta<\frac{\pi}{2}\right)$, હોય તો $1+\tan \theta$ ની કિમંત મેળવો.

ધારો કે $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2}}}{{|x|}},\,x \ne 0\\\,\,\,\,\,\,\,0,\,x = 0\end{array} \right.$

સુરેખ આયોજનના પ્રશ્નોનો શક્ય ઉકેલ $ ........$

જો ${\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{2a}}{{1 + {a^2}}}} \right) + {\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{2b}}{{1 + {b^2}}}} \right) = 2{\tan ^{ - 1}}x,$ તો $x = $

જો સુરેખ સંહતીઓ $x+y+z =6$ ; $x+2 y+3 z =10$ ; $3 x+2 y+\lambda z =\mu$ ને બે કરતાં વધારે ઉકેલો હોય તો $\mu-\lambda^{2}$ મેળવો.

ધારોકે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $x^3 d y+(x y-1) d x=0, x > 0, y\left(\frac{1}{2}\right)=3$ - નો ઉકેલ છે. તો $y(1)=.........$

શિરોબિંદુઓ $A\,(1,\, - 1,\,2),$ $B\,(2,\,1,\, - 1)$ અને $C\,(3,\, - 1,\,2)$ હોય તેવા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

વિકલ સમીકરણ $(\frac{d^3y}{dx^3}+y\frac{dy}{dx})^{\frac{7}{5}} =x^3\frac{d^2y}{dx^2}$ ની કક્ષા અને પરીમાણ અનુક્ર્મે $m$ અને $n$ હોય તો $(m + n)$ ની કિમત મેળવો.