જો f(x) = * 20 c 1 - x - 2x , & x 2 , , , , , , , , , , , , , ,, … - Vidyadip

MCQ

જો $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{1 - \sin x}}{{\pi - 2x}},}&{x \ne \frac{\pi }{2}}\\{\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\lambda \,,}&{x = \frac{\pi }{2}}\end{array}} \right.$ એ $x = \pi /2$ આગળ સતત હોય તો $\lambda $ ની કિમત મેળવો.

A
$-1$
B
$1$
✓
$0$
D
$2$

✓

Answer

Correct option: C.

$0$

c
(c) $f(x)$ is continuous at $x = \frac{\pi }{2}$, then

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /2} f(x) = f(0)$ or $\lambda = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /2} \frac{{1 - \sin x}}{{\pi - 2x}}$, $\left( {\frac{0}{0}{\rm{ form}}} \right)$

Applying $L -$ Hospital’s rule,

$\lambda = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /2} \frac{{ - \cos x}}{{ - 2}}$

==> $\lambda = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /2} \frac{{\cos x}}{2} = 0.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિધેય $f(x)=2 \cos 2 x-\cos 4 x, 0 \leq x \leq \pi$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય $ .......... $ છે.

આપેલ સમીકરણની સંહતિ માટે

$x+y+z=6$

$x+2 y+\alpha z=10$

$x+3 y+5 z=\beta$, નીચે ના પૈકી ક્યૂ અસત્ય છે ?

જો $\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c $ એ અસમતલીય સદિશો અને $\lambda $ એ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય તો$\left[ {\lambda \left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right)\,\,\,{\lambda ^2}\overrightarrow b \,\,\,\lambda \overrightarrow c } \right] = \left[ {\overrightarrow a \,\,\overrightarrow b + \overrightarrow c \,\,\overrightarrow b } \right]$ માટે

જો વિધેય $ f(x) = cos | x | - 2ax + b$ એ બધી સંખ્યા રેખા પર વધતું વિધેય હોય, તો $a$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય ?

$\int \frac{(\sin x)^{99}}{(\cos x)^{101}} d x=\ldots \ldots \ldots+c$

અહી $A+2 B=\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 0 \\ 6 & -3 & 3 \\ -5 & 3 & 1\end{array}\right]$ અને $2 A - B =\left[\begin{array}{ccc}2 & -1 & 5 \\ 2 & -1 & 6 \\ 0 & 1 & 2\end{array}\right] $ આપેલ છે જો If $\operatorname{Tr}( A )$ એ શ્રેણિક $A $ ના વિકર્ણો ઘટકોનો સરવાળો દર્શાવે છે તો $\operatorname{Tr}( A )-\operatorname{Tr}( B )$ ની કિમંત મેળવો.

$\int\limits_{ - 1}^0 {\frac{{4{x^2} + 4x + 3}}{{1 + {e^{2x + 1}}}}} dx\, = $

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&{ - 3}&4\\2&{ - 3}&4\\0&{ - 1}&1\end{array}} \right]$, તો ${A^{ - 1}}$=

યાર્દચ્છિક ચલ, $X $ સંભાવના વિતરણ ધરાવે છે. ઘટના માટે $E = \{X$ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે.$\}$ અને

$ F = \{X < 4\} $ હોય, તો $ P(E \cup F)$ ની સંભાવના કેટલી થાય ?

$X :$	$ 1$	$2$	$ 3$	$ 4$	$ 5$	$ 6$	$7$	$8$
$P(X) :$	$0.15$	$0.23$	$0.12$	$0.10$	$0.20$	$0.08$	$0.07$	$0.05$

ધારોકે $\alpha \in(0, \infty)$ અને $\mathrm{A}=$ $=\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & \alpha \\ 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 2\end{array}\right]$જો $\operatorname{det}\left(\operatorname{adj}\left(2 A-A^{\mathrm{T}}\right) \cdot \operatorname{adj}\left(A-2 A^{\mathrm{T}}\right)\right)=2^8$ હોય, તો $(\operatorname{det}(A))^2$....................