Download App

7.1 inderfinite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.1 inderfinite integral1 Mark
MCQ
$\int_{}^{} {\frac{{\cos x - 1}}{{\cos x + 1}}\;dx = } $
  • A
    $2\tan \frac{x}{2} - x + c$
  • B
    $\frac{1}{2}\tan \frac{x}{2} - x + c$
  • C
    $x - \frac{1}{2}\tan \frac{x}{2} + c$
  • ✓
    $x - 2\tan \frac{x}{2} + c$
✓

Answer

Correct option: D.
$x - 2\tan \frac{x}{2} + c$
(d) $\int_{}^{} {\frac{{\cos x - 1}}{{\cos x + 1}}\,dx = - \int_{}^{} {{{\tan }^2}\frac{x}{2}\,dx} } $$ = - \int {\left( {{{\sec }^2}\frac{x}{2} - 1} \right)\,dx} = \int {\left( {1 - {{\sec }^2}\frac{x}{2}} \right)dx = x - 2\tan \frac{x}{2} + c} $.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$10 $ ના બે ભાગ એવા છે કે પહેલા ભાગના બે ગણા સાથે બીજા ભાગના વર્ગનો સરવાળો ન્યૂનત્તમ થાય છે તો તે ભાગ .....
→
જો વિધેય $f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ એ  $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}x+2, & x<0 \\ x^{2}, & x \geq 0\end{array}\right.$ અને  $g(x)=\left\{\begin{array}{lr}x^{3}, & x<1 \\ 3 x-2, & x \geq 1\end{array}\right.$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે તો $R$ માં રહેલ બિંદુઓની સંખ્યા મેળવો કે જ્યાં $(fog)( x )$ એ વિકલનીય  ન હોય.
→
$\int_0^2 x(2-x)^{\frac{3}{2}} d x=$  .....................
→
વિધેય $L(x) = \int_1^x {\frac{{dt}}{t}} $ એ . . . . સમીકરણનું સમાધાન કરે.
→
વિધેય $f(x) = \sqrt {2 - {{\sec }^{ - 1}}x} $ નો પ્રદેશગણ ..... છે.  
→
જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&1\\1&0\end{array}} \right],B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&{ - i}\\i&0\end{array}} \right]$ તો ${(A + B)^2} =\  . ..... .$
→
જો $L$ એ સમતલમાં આવેલ બધીજ રેખા નો ગણ દર્શાવે છે. જો સંબંધ $R =$ {$\alpha R\beta  \Leftrightarrow \alpha  \bot \beta ,\,\alpha ,\,\beta  \in L$} દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય તો $R$ એ . . .
→
$(1,0)$ માથી  પસાર થતાં અને જેનો ઢાળ $\frac{{y - 1}}{{{x^2} + x}}$ હોય તે વક્ર નું સમીકરણ ........ છે. 
→
$\{1, 2, 3, …….,1000\}$ ગણમાંથી યાર્દચ્છિક રીતે $n$ સંખ્યા પસંદ કરતા $\frac{{\sum\limits_{i\, = \,\,1}^n {{i^2}} }}{{\sum\limits_{i\,\, = \,\,1}^n i }}$ પૂર્ણાક હોવાની સંભાવના કેટલી થાય ?
→
વિકલ સમીકરણ $y = 2x\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right) + {x^2}{\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)^4}$ નો ઉકેલ મેળવો. .
→