_ ^ dx 2 x^2 + x + 1 ; = - Vidyadip

MCQ

$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{2{x^2} + x + 1}}} \;$ =

A
$\frac{1}{{\sqrt 7 }}{\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{4x + 1}}{{\sqrt 7 }}} \right) + c$
B
$\frac{1}{{2\sqrt 7 }}{\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{4x + 1}}{{\sqrt 7 }}} \right) + c$
C
$\frac{1}{2}{\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{4x + 1}}{{\sqrt 7 }}} \right) + c$
✓
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: D.

એકપણ નહીં.

(d)$I = \int_{}^{} {\frac{{dx}}{{2{x^2} + x + 1}}} = \int_{}^{} {\frac{{dx}}{{2\left( {{x^2} + \frac{x}{2} + \frac{1}{2}} \right)}}} $
$ = \frac{1}{2}\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{{x^2} + \frac{x}{2} + \frac{1}{{16}} - \frac{1}{{16}} + \frac{1}{2}}}} = \frac{1}{2}\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{{{\left( {x + \frac{1}{4}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{\sqrt 7 }}{4}} \right)}^2}}}} $
$ = \frac{1}{2}\frac{1}{{\frac{{\sqrt 7 }}{4}}}{\tan ^{ - 1}}\frac{{[x + (14)]}}{{\sqrt 7 4}}$$ = \frac{2}{{\sqrt 7 }}{\tan ^{ - 1}}\frac{{(4x + 1)}}{{\sqrt 7 }} + C$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $\int_0^1 \frac{1}{\sqrt{3+x}+\sqrt{1+x}} \mathrm{~d} x=\mathrm{a}+\mathrm{b} \sqrt{2}+\mathrm{c} \sqrt{3}$, જ્યાં $\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}$ સંમેય સંખ્યાઓ છે, તો $2 \mathrm{a}+3 \mathrm{~b}-4 \mathrm{C}=$.................................

એક યાદ્રચ્છિક ચલ $X$ માટેનું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે: ઘટના $E = \{ X$ એ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે.$\}$ અને $F = \{ X < 4\} $,તો $P(E \cup F)$ મેળવો

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
$P(X)$	$0.15$	$0.23$	$0.12$	$0.10$	$0.20$	$0.08$	$0.07$	$0.05$

સમતલમાં આવેલ રેખા યામાક્ષો સાથે સમાન ખૂણો બનાવે તો કોઈપણ એક અક્ષ સાથે રેખા દ્વારા બનતો ખૂણો = ……..

$x$ ની . . . . કિંમતો માટે વિધેય $f(x) = \cos x + \cos (\sqrt 2 x)$ એ મહતમ કિંમત મેળવે.

$x,y,z$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે, તથા $tan^{-1}x, tan^{-1}y,tan^{-1}z$ પણ સમાંતર શ્રેણીમાં છે, તો ............ $(0$$<$$x,y,z$$<$$1)$

જો વિધેય $\log _e\left(\frac{6 x^2+5 x+1}{2 x-1}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{2 x^2-3 x+4}{3 x-5}\right)$ નો પ્રદેશ $(\alpha, \beta) \cup(\gamma, \delta]$ હોય, તો $18\left(\alpha^2+\beta^2+\gamma^2+\delta^2\right)=......$

If $f ( a + b - x )= f ( x ),$ then $\int_{a}^{b} x f(x) d x$ is equal to

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0\\2&0\end{array}} \right],B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&0\\1&{12}\end{array}} \right]$, તો

${e^y}\frac{{dy}}{{dx}} + ({e^y} + 1)\cot x = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.

એક વક્ર $y=f(x)$ એવિ રીતે આપેલ છે કે જેથી તેનો કોઈ બિંદુ $(x, y)$ આગળનો સ્પર્શકનો ઢાળ $\left(\frac{-y}{x}\right)$ ના સમપ્રમાણમાં છે. જો વક્ર બિંદુઓ $(1,2)$ અને $(8,1)$ માંથી પસાર થાય છે તો $\left| y \left(\frac{1}{8}\right)\right|$ ની કિમંત મેળવો.