Download App

7.1 inderfinite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.1 inderfinite integral1 Mark
MCQ
$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{4{x^2} + 9}} = } $
  • A
    $\frac{1}{2}{\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{2x}}{3}} \right) + c$
  • B
    $\frac{3}{2}{\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{2x}}{3}} \right) + c$
  • ✓
    $\frac{1}{6}{\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{2x}}{3}} \right) + c$
  • D
    $\frac{1}{6}{\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{3x}}{2}} \right) + c$
✓

Answer

Correct option: C.
$\frac{1}{6}{\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{2x}}{3}} \right) + c$
(c)$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{4{x^2} + 9}} = \frac{1}{4}\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{{x^2} + {{(32)}^2}}}} } $$ = \frac{1}{4}.\frac{2}{3}.{\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{2x}}{3}} \right) + c = \frac{1}{6}{\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{2x}}{3}} \right) + c.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

શરતો $x-y \leq-1, x-y \geq 0, x \geq 0, y \geq 0$ ને આધીન શકય ઉકેલનો પ્રદેશ .......... છે 
→
જો  $A\, = \,\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
0&{2q}&r\\
p&q&{ - r}\\
p&{ - q}&r
\end{array}} \right)$. જો  $A{A^T}\, = \,{I_3},\,\left| p \right|$ તો $\left| p \right|$ મેળવો
→
$\int_{}^{} {\frac{{{x^2}}}{{{{(x\sin x + \cos x)}^2}}}\;dx = } $
→
જો ત્રણ શૂન્યતેર સદિશ $a = {a_1}i + {a_2}j + {a_3}k,$ $b = {b_1}i + {b_2}j + {b_3}k$ અને $c = {c_1}i + {c_2}j + {c_3}k$ છે. જો  $c$ એ $a$ અને $b$ ને લંબ એકમ સદિશ છે અને $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi }{6}$ હોય તો ${\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{a_1}}&{{a_2}}&{{a_3}}\\{{b_1}}&{{b_2}}&{{b_3}}\\{{c_1}}&{{c_2}}&{{c_3}}\end{array}\,} \right|^2}$ = મેળવો.
→
જો બે રેખાઓની દિક્કોસાઇન $l, m$ અને $n$ એ સમીક૨ણ $1 + m + n = 0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$નું સમાધાન કરે , તો તેમની વચ્ચેના લઘુકોણનું મા૫ $...... .$
→
જો $f(x)$ અને $g(x)$ બે વિધેય છે કે જેથી $g(x)=x-\frac{1}{x}$ અને $fog\ \left( x \right)={{x}^{3}}-\frac{1}{{{x}^{3}}}$ હોય તો  $f'(1)$ મેળવો.
→
$\frac{d}{{dx}}\log \left( {{e^x}{{\left( {\frac{{x - 4}}{{x + 4}}} \right)}^{\frac{3}{4}}}} \right)$ એ $x = 5$ માટે વિકલન $............$
→
જો સંકલ $\int_{-1}^1 \frac{\cos \alpha x}{1+3^x} d x$ નું મૂલ્ચ $\frac{2}{\pi}$ હોય, તો $\alpha$ નું મૂલ્ચ............ છે.
→
જો $f\ '\left( 2 \right) = 1$ તો $\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{f\left( {2 + {h^2}} \right) - f\left( {2 - {h^2}} \right)}}{{2{h^2}}} =\ .......$
→
$A (1, 8, 4), B(0, -11, 3), C (2, -3, -1)$ ત્રણ બિંદુઓ છે અને $A $ માંથી $BC$ પરના લંબનો લંબપાદ $D $ છે. $D$ ના યામ શોધો.
→