Download App

7.1 inderfinite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.1 inderfinite integral1 Mark
MCQ
$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{{e^x} - 1}} = } $
  • ✓
    $\ln (1 - {e^{ - x}}) + c$
  • B
    $ - \ln (1 - {e^{ - x}}) + c$
  • C
    $\ln ({e^x} - 1) + c$
  • D
    એકપણ નહિ.
✓

Answer

Correct option: A.
$\ln (1 - {e^{ - x}}) + c$
(a)$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{{e^x} - 1}} = \int_{}^{} {\frac{{{e^{ - x}}}}{{1 - {e^{ - x}}}}\,dx} } $
Put $1 - {e^{ - x}} = t \Rightarrow {e^{ - x}}dx = dt,$ then it reduces to
$\int_{}^{} {\frac{{dt}}{t} = \log t + c} = \log (1 - {e^{ - x}}) + c.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિધેય $f\left( x \right) = \frac{x}{{1 + \left| x \right|}}$ ને $.............$
→
$(\overrightarrow{a},^{\bigwedge}\overrightarrow{b})=\frac{5\pi}{6}$ તથા $Comp_{\overrightarrow{b}}\overrightarrow{a}=-2\sqrt{3}$ તો $|\overrightarrow{a}|=\ ..............$
→
ગણ $\left\{1,2,3,….,15\right\}$ માંથી પુ૨વણી વગ૨ ત્રણ સંખ્યાઓ ૫સંદ ક૨વાની છે. ધા૨ો કે ઘટના $E_1$ એ ૫સંદ થયેલી ત્રણ સંખ્યાઓ પેકી ન્યૂનતમ સંખ્યા $5$ હોય તે છે અને ઘટના $E_2$ એ ૫સંદ થયેલ ત્રણ સંખ્યાઓ પેકી મહત્તમ સંખ્યા $10$ હોય તો $........ .$
→
સમતલો $2x - y + z = 6$ અને $x + 2y + 3z = 3$ વચ્ચેના ખૂણાનું માપ $ ......... .$
→
પરવલય ${y^2} = 4x$ અને ${x^2} = 4y$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
→
વિકલ સમીકરણ ${\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)^2} - x\frac{{dy}}{{dx}} + y = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.
→
જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2\\0&1\end{array}} \right],$ તો ${A^n} = $
→
જો સુરેખ સમીકરણ સંહતી $2 x+3 y-z=-2$  ; $x+y+z=4$  ; $x-y+|\lambda| z=4 \lambda-4$ (જ્યાં $\lambda \in R$ ) ને ઉંકેલ ન હોય, તો..........
→
જો $f:IR \rightarrow IR$ માટે $f(x) = 3x - 4$ રીતે વ્યખ્યાયિત હોય તો ${f^{ - 1}}:IR \rightarrow IR$ મેળવો.
→
જો $A$ એ $3$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક છે કે જેથી $|A| = 2$ થાય તો $|(A -A^T)^5| + |(A^T -A)^3|$ ની કિમંત મેળવો.
→