_ ^ dx x + x - 2 = - Vidyadip

MCQ

$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{\sqrt x + \sqrt {x - 2} }} = } $

✓
$\frac{1}{3}[{x^{3/2}} - {(x - 2)^{3/2}}] + c$
B
$\frac{2}{3}[{x^{3/2}} - {(x - 2)^{3/2}}] + c$
C
$\frac{1}{3}[{(x - 2)^{3/2}} - {x^{3/2}}] + c$
D
$\frac{2}{3}[{(x - 2)^{3/2}} - {x^{3/2}}] + c$

✓

Answer

Correct option: A.

$\frac{1}{3}[{x^{3/2}} - {(x - 2)^{3/2}}] + c$

(a)$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{\sqrt x + \sqrt {x - 2} }} = \frac{1}{2}\int_{}^{} {\frac{{x - (x - 2)}}{{\sqrt x + \sqrt {x - 2} }}\,dx} } $ $ = \frac{1}{2}\int_{}^{} {(\sqrt x - \sqrt {x - 2} )\,dx} = \frac{1}{2}\left[ {\frac{{{x^{32}}}}{{32}} - \frac{{{{(x - 2)}^{32}}}}{{32}}} \right] + c$ $ = \frac{1}{3}\left\{ {{x^{32}} - {{(x - 2)}^{32}}} \right\} + c.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ત્રિઘાત સમીકરણ $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
0&{a - x}&{b - x} \\
{ - a - x}&0&{c - x} \\
{ - b - x}&{ - c - x}&0
\end{array}} \right| = 0$ ના બીજો $x$ માં સમાન હોય તો . . .

જો $y = {x^2} + {1 \over {{x^2} + {1 \over {{x^2} + {1 \over {{x^2} + ......\infty }}}}}},$ તો ${{dy} \over {dx}} = $

$A=\{1,2,3,4\} $ અને $ R=\{(1,2),(2,3),(1,4)\}$ એ ગણગ $A$ પર વ્યાખાયિત છે. $S$ એ $A$ પર સામ્ય વિધેય છે.જ્યાં $R \subset S$ અને $S$ ના ઘટકોની સંખ્યા $n$ છે. તો $n$ ની ન્યુનત્તમ કિંમત...............

બે વક્રો $xy = {a^2}$ અને ${x^2} + {y^2} = 2{b^2}$ વચ્ચેના છેદબિંદુનો ખૂણો $...........$

જો $x = 2\cos t - \cos 2t,y = 2\sin t - \sin 2t$ હોય તો $t = \pi /2$ આગળ $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}$ ની કિંમત શું મળે ?

જો $f:\left[ { - 2,3} \right] \to \left[ {0,\infty } \right)$ એ સતત વિધેય છે કે જેથી દરેક $x \in \left[ { - 2,3} \right]$ માટે $f(1-x) = f(x)$ છે . જો $R_1$ એ વક્ર $y =f (x), x = -2, x = 3$ અને $x$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ છે અને ${R_2} = \int\limits_{ - 2}^3 {x\,f\left( x \right)} dx$ તો . . .

$f: R \rightarrow A , f( x )=\frac{ x ^2}{1+ x ^2}$ એ વ્યાપ્ત વિધેય હોય, તો $A =\ ..........$

ધારો કે $A$ એ $3\times3$ એ સામાન્ય શ્રેણીક છે અને $(A - 3I) (A- 5I)\, = 0$, કે જ્યાં $I\,= I_3$ અને $O\,= O_3$. જો $\alpha A + \beta A^{- 1}\, = 4I$, તો $\alpha + \beta = . .. $

$\int \frac{d x}{\tan x+\cot x}=\ ...........$

$\overrightarrow{a}$ અને $\overrightarrow{b}$ અસમરેખ છે. સદિશો $\overrightarrow{u} = (\alpha-2) \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ અને $\overrightarrow{v} = (2+3\alpha) \overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}$ સમરેખ હોય , તો $\alpha =\ ......$