dx (x + 1) ^ 3 4 (x - 2) ^ 5 4 મેળવો. - Vidyadip

MCQ

$\int {\frac{{dx}}{{{{(x + 1)}^{\frac{3}{4}}}{{(x - 2)}^{\frac{5}{4}}}}}} $ મેળવો.

A
$ - \frac{4}{3}{\left( {\frac{{x + 1}}{{x - 2}}} \right)^{\frac{1}{4}}}\, + \,c$
B
$4{\left( {\frac{{x + 1}}{{x - 2}}} \right)^{\frac{1}{4}}}\, + \,c$
C
$4{\left( {\frac{{x - 2}}{{x + 1}}} \right)^{\frac{1}{4}}}\, + \,c$
D
$ - \frac{4}{3}{\left( {\frac{{x - 2}}{{x + 1}}} \right)^{\frac{1}{4}}}\, + \,c$

✓

Answer

$\int \frac{d x}{(x+1)^{3 / 4}(x-2)^{5 / 4}}$

$\int {\frac{{dx}}{{{{\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{x + 1}\\
{x - 2}
\end{array}} \right)}^{3/4}}{{(x - 2)}^2}}}} $

$\text { put } \frac{x+1}{x-2}=t$

$\frac{{ - 3}}{{{{(x - 2)}^2}}} = \frac{{dt}}{{dx}}$

${\frac{d x}{(x-2)^{2}}=-\frac{d t}{3}} $

$ = \frac{{ - 1}}{3}\int {\frac{{dt}}{{{t^{3/4}}}}} = - \frac{1}{3}\int t \frac{{ - 3}}{4}It$

$ = \frac{1}{3}\left[ {\frac{{{t^{\frac{{ - 3}}{4} + 1}}}}{{\frac{{ - 3}}{4} + 1}}} \right]$

$ = \frac{{ - 4}}{3}{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x + 1}\\
{x - 2}
\end{array}} \right]^{1/4}} + c$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ધારો કે $\int \frac{2-\tan x}{3+\tan x} \mathrm{~d} x=\frac{1}{2}\left(\alpha x+\log _{\mathrm{e}}|\beta \sin x+\gamma \cos x|\right)+C$, જ્યાં $\mathrm{C}$ એ સંકલનનો અચળાંક છે. તો $\alpha+\frac{\gamma}{\beta}$ = ............

જો ચોરસ શ્રેણિક $ A $ માટે $ A^{2} = A $ હોય તો $ (I + A)^{2} - 7A = $ _______

જો $f : R \to R$ ,જ્યા $f(x) = \frac{{a{x^2} + ax + b}}{{ax + b}}$ હોય તો

ત્રણ ખરાબ સફરજન ભૂલ થી પંદર સારા સફરજન સાથે મિક્સ થઈ ગયા છે . ધારો કે યાર્દછીક ચલ $x$ એ બે સફરજનમાંથી ખરાબ સફરજન દર્શાવતુ હોય તો $x$ ની વિચરણ મેળવો.

વિકલ સમીકરણ ${y^2}dx + \left( {x - \frac{1}{y}} \right)dy = 0.$ જો $y\left( 1 \right) = 1,$ તો $x =\ ........$

ચોરસના વિકર્ણની લંબાઇ $R $ નો તેના ક્ષેત્રફળ $A $ ની સાપેક્ષે વનદ્ધિદર.... છે.

વિધેય $y = {\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{2x}}{{1 + {x^2}}}} \right)$ એ . . . .બિંદુએ વિકલનીય નથી.

ક્યા અંતરાલમા વિધેય $f(x) = 2x^2 - \ln |x| ,$ $(x \ne 0)$ એ એક્વિધેય રીતે ઘટે છે ?

વક્ર $y = \,|x - 1|$ અને $y = 3 - |x| $ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ....... $ sq.\, unit$ મેળવો.

જો $I = \int_a^b {\left( {{x^4} - 2{x^2}} \right)dx} $. જો $I$ એ ન્યૂનતમ હોય તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)$ મેળવો.