વિધેય y = ^ - 1 ( 2x 1 + x^2 ) એ . . . .બિંદુએ વિકલનીય નથી. - Vidyadip

MCQ

વિધેય $y = {\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{2x}}{{1 + {x^2}}}} \right)$ એ . . . .બિંદુએ વિકલનીય નથી.

A
$|x|\, < 1$
✓
$x = 1, - 1$
C
$|x|\, > 1$
D
એકપણ નહી.

✓

Answer

Correct option: B.

$x = 1, - 1$

b
(b) $y' = \frac{1}{{\sqrt {1 - {{\left( {\frac{{2x}}{{1 + {x^2}}}} \right)}^2}} }}.\frac{{2(1 + {x^2}) - 4{x^2}}}{{{{(1 + {x^2})}^2}}} = \frac{{2(1 - {x^2})}}{{\sqrt {{{(1 - {x^2})}^2}.(1 + {x^2})} }}$

==> $y' = \left\{ \begin{array}{l}\frac{2}{{1 + {x^2}}}\,\,\,\,\,\,{\rm{for}}\,\,\,\,|x| < 1\\\frac{{ - 2}}{{1 + {x^2}}}\,\,\,\,\,\,{\rm{for}}\,\,\,\,|x| > 1\end{array} \right.$

Hence for $|x| = 1$, the derivative does not exist.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

Two points are randomly chosen on the circumference of a circle of radius $r$. The probability that the distance between the two points is at least $r$ is equal to

$ x\frac{dy}{dx}+y\ \cos\ x=xe^xx^{-\frac{1}{2}\log x} \ \ \ (x>0)$ નો સંકલ્યકારક અવયવ $...........$

જો વિધેય $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=e^{-x} \sin x$ પ્રમાણે વ્યાખ્યાતીત છે અને $F :[0,1] \rightarrow R$ એ વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી $F ( x )=\int_{0}^{ x } f ( t ) dt $ તો $\int_{0}^{1}\left( F ^{\prime}( x )+ f ( x )\right) e ^{ x } dx$ ની કિમંત . . . અંતરાલમાં છે .

$\int\limits_0^{\sqrt 3 } {\,\,\frac{1}{2}\,} \,\frac{d}{{dx}}\,\left( {{{\tan }^{ - 1}}\frac{{2x}}{{1 - {x^2}}}} \right)dx=$

$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{2 + \cos x}} = } $

બિંદુ કે જેથી બિંદુઓ $(2, 4, 5)$ અને $(3, 5, -4)$ ને જોડતી રેખાનું $-2 : 3$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે તે બિંદુ કોના પર આવેલું હોય ?

$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{{e^x} + 1 - 2{e^{ - x}}}} = } $

અહી $9$ ભિન્ન દડાને $4$ પેટીઓ $B_{1}, B_{2}, B_{3}$ અને $B_{4}$ માં વહેચાવના છે. જો પેટી $B_{3}$ માં ત્રણ દડા આવે તેની સંભાવના $k\left(\frac{3}{4}\right)^{9}$ હોય તો $\mathrm{k}$ એ . . . . અંતરાલમાં હશે.

જો $f(x)$ એ $x$ માં દ્રીઘાત બહુપદી છે તો $\int\limits_0^1 {f(x) dx}$ મેળવો.

$00,01,02,…,49$ ક્રંમાંક ધરાવતી $50 $ ટિકિટમાંથી એક ટિકિટ યાદ્રચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે.જો પસંદ થયેલ ટિકિટ પરના ક્રમાંકનો ગુણાકાર શૂન્ય હોેય ત્યારે સરવાળો $8$ થાય તેની સંભાવના મેળવો.