MCQ
$\int {\frac{{dx}}{{{x^2} + 4x + 13}}} $ =
  • A
    $\log ({x^2} + 4x + 13) + c$
  • $\frac{1}{3}{\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{x + 2}}{3}} \right) + c$
  • C
    $\log (2x + 4) + c$
  • D
    $\frac{{2x + 4}}{{{{({x^2} + 4x + 13)}^2}}} + c$

Answer

Correct option: B.
$\frac{1}{3}{\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{x + 2}}{3}} \right) + c$
b
(b)$\int {\frac{{dx}}{{{x^2} + 4x + 13}} = \int {\frac{{dx}}{{{{(x + 2)}^2} + 9}} = \frac{1}{3}{{\tan }^{ - 1}}\frac{{(x + 2)}}{3} + c} } $.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

વક્ર $v = \frac{A}{r} + B $ નું વિકલ સમીકરણ મેળવો. (કે જ્યાં $A$ અને $B$એ સ્વૈર અચળાંક છે )
$\sin \left( {\frac{\pi }{3} - {{\sin }^{ - 1}}\left( { - \frac{1}{2}} \right)} \right) = $ ............. .
$Z-$ અક્ષ અને $x+y+2z-3=0=2x+3y+4z-4$ ની છેદરેખા વચ્ચેનું લઘુતમ અંતર $...........$
જો $2X + \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2\\3&4\end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&8\\7&2\end{array}} \right]$ તો શ્રેણિક $X$ મેળવો.
જો સમીકરણ સંહતિ

$2 x+y-z=5$

$2 x-5 y+\lambda z=\mu$

$x+2 y-5 z=7$

ને અસંખ્ય  ઉકેલો હોય,તો

$(\lambda+\mu)^2+(\lambda-\mu)^2=........$

જો $\overrightarrow A  = i - 2j - 3k,\,\overrightarrow B  = 2i + j - k,\,\overrightarrow C  = i + 3j - 2k,\,$ તો $\,(\overrightarrow A  \times \overrightarrow B ) \times \overrightarrow C  = ....$ છે 
જો $f\left( x \right) = {\log _e}\,\left( {\frac{{1 - x}}{{1 + x}}} \right)$, $\left| x \right| < 1$, તો $f\left( {\frac{{2x}}{{1 + {x^2}}}} \right)$ મેળવો.
જો $y = f\left( {\frac{{2x - 1}}{{{x^2} + 1}}} \right)$ અને $f'(x) = \sin {x^2}, $ તો $\frac{{dy}}{{dx}} = $
વિકલ સમીકરણ $x\frac{dy}{dx}=y(\log y-\log x+1)$ નો ઉકેલ $..........$ છે.
$\int_{\,0}^{\,1} {\frac{d}{{dx}}\left[ {{{\sin }^{ - 1}}\left( {\frac{{2x}}{{1 + {x^2}}}} \right)} \right]\,dx} $ = . . . ..