_ ,0 ^ ,1 d dx [ ^ - 1 ( 2x 1 + x^2 ) ] ,dx = . . . .. - Vidyadip

MCQ

$\int_{\,0}^{\,1} {\frac{d}{{dx}}\left[ {{{\sin }^{ - 1}}\left( {\frac{{2x}}{{1 + {x^2}}}} \right)} \right]\,dx} $ = . . . ..

A
$0$
B
$\pi $
✓
$\pi /2$
D
$\pi /4$

✓

Answer

Correct option: C.

$\pi /2$

c
(c)$I = \left[ {{{\sin }^{ - 1}}\left( {\frac{{2x}}{{1 + {x^2}}}} \right)} \right]_0^1 = {\sin ^{ - 1}}(1) - {\sin ^{ - 1}}(0)$$ = \frac{\pi }{2}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ધારોકે $R =\{( P , Q ) \mid P$ અને $Q$ ઊગમબિંદુથી સમાન અંતરે આવેલ છે $\}$. એ એક સંબંધ છે, તો $(1,- 1)$ નો સામ્ય વર્ગ એ ........... ગણ છે.

$PY + WY$ વ્યાખ્યાયિત થાય તે રીતે $n, k$ અને $p$ પર પ્રતિબંધ મૂકવામાં આવે તો : જો $n = p$ હોય, તો શ્રેણિક $7X – 5Z$ ની કક્ષા :

$\vec a = 2\hat i + \hat j - 2\hat k,\vec b = \hat i + \hat j$ આપલે છે. જો સદીશ $\vec c$ આપેલ છે કે જેથી $\vec a.\vec c = \left| {\vec c} \right|,\left| {\vec c - \vec a} \right| = 2\sqrt 2 $ અને $\vec a \times \vec b$ અને $\vec c$ વચ્ચેનો ખૂણો $30^o$ હોય તો $\left| {\left( {\vec a \times \vec b} \right) \times \vec c} \right|$ મેળવો.

જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 4x + 3}}{{{x^2} - 1}},\;{\rm{for}}\;x \ne 1\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;2,\;{\rm{for\, }}x = 1\end{array} \right.$ તો

ધારો કે $\lambda$ પૂર્ણાંક છે. જે રેખાઓ $x -\lambda=2 y -1=-2 z$ અને $x = y +2 \lambda= z -\lambda$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $\frac{\sqrt{7}}{2 \sqrt{2}},$ હોય, તો $|\lambda|$ નું મૂલ્ય ..... છે.

${{\sin }^{-1}}\left\{ \cot \left( {{\sin }^{-1}}\sqrt{\frac{2-\sqrt{3}}{4}}+{{\cos }^{-1}}\frac{\sqrt{12}}{4}+{{\sec }^{-1}}\sqrt{2} \right) \right\}=..........$

$A =\{-1,-2,3,4\}$ માટે $A$ થી $A$ પરના તમામ એક $-$ એક વિઘેયોની સંખ્યા $...........$ છે.

જો $f\left( x \right) = x\sqrt {x\sqrt {x\sqrt {x.......\infty } } } \left( {x > 0} \right)$ તો $f'(3)$ મેળવો.

જો ${I_1} = \int_0^1 {{2^{{x^2}}}dx,\;} {I_2} = \int_0^1 {{2^{{x^3}}}dx} ,\;{I_3} = \int_1^2 {{2^{{x^2}}}dx} $,${I_4} = \int_1^2 {{2^{{x^3}}}dx} $, તો

જો $a, b, c,$ એ શૂન્યતર સંકર સંખ્યા છે કે જે $a^2 + b^2 + c^2 = 0$ અને $\left| {\begin{array}{*{20}{c}} {{b^2} + {c^2}}&{ab}&{ac}\\ {ab}&{{c^2} + {a^2}}&{bc}\\ {ac}&{bc}&{{a^2} + {b^2}} \end{array}} \right| = k\ {a^2}{b^2}{c^2},$ નું પાલન કરે છે તો $k$ મેળવો.