_ ^ e^ x e^ x x dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{}^{} {\frac{{{e^{\sqrt x }}\cos {e^{\sqrt x }}}}{{\sqrt x }}dx} = $

✓
$2\sin {e^{\sqrt x }}$
B
$\sin {e^{\sqrt x }}$
C
$2\cos {e^{\sqrt x }}$
D
$ - 2\sin {e^{\sqrt x }}$

✓

Answer

Correct option: A.

$2\sin {e^{\sqrt x }}$

(a) Put ${e^{\sqrt x }} = t \Rightarrow \frac{{{e^{\sqrt x }}}}{{\sqrt x }} = \,2dt$, (Now proceed yourself).

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

The value of $\int_{0}^{1} \tan ^{-1}\left(\frac{2 x-1}{1+x-x^{2}}\right) d x$ is

Let $0 < P(A) < 1$, $0 < P(B) < 1$ and $P(A \cup B) = $ $P(A) + P(B) - P(A)\,P(B).$ Then

જો $\phi(x)=\frac{1}{\sqrt{x}} \frac{\pi}{4} \int \limits_0^x\left(4 \sqrt{2} \sin t-3 \phi^{\prime}(t)\right) d t, \quad x > 0$ હોય,તો $\phi^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right) =........$

ધારોકે બિંદુઓ $(1,1)$ અને $\left(\frac{1}{10}, 100\right)$ માંથી પસાર થતા વક્ર પરના કોઈ બિંદુ $P$ પરનો સ્પર્શક, ધન $x$ - અક્ષ તથા $y$ - અક્ષ ને અનુકમે બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે છે. જો $PA : PB =1: k$ હોય અને $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $e^{\frac{d y}{d x}}=k x+\frac{k}{2}, y (0)= k$ નો ઉકેલ હોય, તો $4 y(1)-5 \log _e 3=.........$

વિકલનીય વિધેય $g(x)$ માટે વિધેય $f:(a, b) \rightarrow R$ એ દ્રીતીય વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી $f(x)=\int_{a}^{x} g(t) dt$ થાય. જો $f(x)=0$ ને અંતરાલ $(a, b)$ પર બરાબર પાંચ બીજ હોય તો $g(x) g^{\prime}(x)=0$ ને ઓછાંમાં ઓછા . . . ..

જો $\vec a ,\,\vec b ,\,\vec c $ અનુક્રમે $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો હોય, અને $D$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ હોય, તો $\overline {AD} $= …….

વિધેય $f(x) = {(x - 3)^2}$ એ અંતરાલ $[3, 4]$ માં મધ્યકમાન પ્રમેયનું પાલન કરે છે . જો વક્ર $y = {(x - 3)^2}$ પરનું બિંદુ મેળવો કે જેનો સ્પર્શકનો ઢાળએ બિંદુઑ $(3, 0)$ અને $(4, 1)$ ને જોડતી રેખાને સમાંતર છે .

અહી ' $a$ ' એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે કે જેથી વિધેય $f(x)=a x^{2}+6 x-15, x \in R$ એ અંતરાલ $\left(-\infty, \frac{3}{4}\right)$ માં વધતું વિધેય છે અને $\left(\frac{3}{4}, \infty\right) $ પર ઘટતું વિધેય છે તો વિધેય $g(x)=a x^{2}-6 x+15, x \in R$ એ . . . ..

$a > 1,\;\mathop \smallint \limits_1^a \left[ x \right]f'\left( x \right)dx = $

જો $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{e^x} + ax,}&{x < 0}\\{b{{(x - 1)}^2},}&{x \ge 0}\end{array}} \right.$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય હોય તો $(a,\,b)$ મેળવો.