e^ x x dx = - Vidyadip

MCQ

$\int {\frac{{{e^{\sqrt x }}}}{{\sqrt x }}dx} = $

A
${e^{\sqrt x }}$
B
$\frac{{{e^{\sqrt x }}}}{2}$
✓
$2\,{e^{\sqrt x }}$
D
$\sqrt x \,.\,{e^{\sqrt x }}$

✓

Answer

Correct option: C.

$2\,{e^{\sqrt x }}$

c
(c) $I = \int {\frac{{{e^{\sqrt x }}}}{{\sqrt x }}dx\,}$

Put $\sqrt x = t$, $\therefore \frac{1}{{2\sqrt x }}dx = dt$

$I = 2\int {{e^t}dt = 2{e^t} + C = 2{e^{\sqrt x }} + C} $.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો કોઈપણ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો $a, b, c$ હોય, તો શિરોબિંદુ થી મધ્યકેન્દ્રની દિશામાં સદિશોનો સરવાળો મેળવો.

${d \over {dx}}{\cos ^{ - 1}}\sqrt {{{1 + {x^2}} \over 2}} = $

કોઈક મર્યાદાઓ ની અસમતા સંહતિથી રચાતા શક્ય ઉકેલના શિરોબિંદુઓ $(0,10),(5,5),(15,15),(0,20)$ છે. ધારોકે $Z=px+3y$ જ્યાં $p > 0$. જો $Z$ ની મહતમ કિંમત શિરોબિંદુ $(15,15)$ અને $(0,20)$ બંને આગળ મળે તો ,$p=......... $

સદિશો $\overrightarrow a = \hat i + \hat j + \hat k$ તથા $\ \overrightarrow b = \hat j - \hat k$ છે તથા સદિશ $\overrightarrow c\ $ માટે $\ \overrightarrow a \times \overrightarrow c = \overrightarrow b\ $ અને $\overrightarrow a .\overrightarrow c = 3\ $તો$\ \overrightarrow c = \ ............$

વિધેય $f(x)=(x-2)^{2 / 3}(2 x+1)$ નાં ક્રાંતિબિંદુઓની સંખ્યા ............ છે.

$f\left( x \right) = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{2{{\cos }^2}2x}&{\sin 2x}&{ - \sin x} \\
{\sin 2x}&{2{{\sin }^2}x}&{\cos x} \\
{\sin x}&{ - \cos x}&0
\end{array}} \right|$,તો $\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f'\left( x \right)} \,dx$ ની કિમંત મેળવો.

$\int_{}^{} {\frac{{{x^2}}}{{{{(9 - {x^2})}^{3/2}}}}\;dx = } $

ધારો કે $x=2$ એ વિધેય $(x)=2 x^4-a x^2+8 x+12, x \in(-4,4)$ નું સ્થાનીય ન્યૂનતમ છે. જો $m ( m < -15)$ અને $M$ વિધેય $f$ ના $(-4,4)$ માંના અનુક્રમે સ્થાનીય ન્યૂનતમ અને સ્થાનીય મહતમ હોય, તો નીચેના પૈકી કયું સાચું નથી ?

જો $\left| {\overrightarrow a } \right| = 5,\left| {\overrightarrow b } \right| = 3$ અને $\left| {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right| = 4$ હોય, તો $\overrightarrow a .\overrightarrow b = \ ......$

ચોરચ શ્રેણિક ${[{a_{ij}}]_{n \times n}}$ એ ઉધ્વ ત્રિકોણીય શ્રેણિક હોય તો . ..