MCQ
જો $\left| {\overrightarrow a } \right| = 5,\left| {\overrightarrow b } \right| = 3$ અને $\left| {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right| = 4$ હોય, તો $\overrightarrow a .\overrightarrow b = \ ......$
  • A
    $-9$
  • B
    $0$
  • $9$
  • D
    એક ૫ણ નહીં

Answer

Correct option: C.
$9$
$\left| {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right| = 4$
$ \Rightarrow {\left| {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right|^2} = 16$
$\therefore {\left| {\overrightarrow a } \right|^2} - 2\,\,\overrightarrow a .\overrightarrow b + {\left| {\overrightarrow b } \right|^2} = 16$
$\therefore 25 + 9 - 16 = 2\overrightarrow a .\overrightarrow b $
$\therefore 18 = 2\overrightarrow a .\overrightarrow b $
$\therefore \overrightarrow a .\overrightarrow b = 9$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $f\left( x \right)\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {\frac{{\sin \,\left( {p + 1} \right)x + \sin \,x}}{x},\,\,}&{x < 0} \\ 
  {q\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,}&{x = 0} \\ 
  {\frac{{\sqrt {x + {x^2}}  - \sqrt x }}{{x/2}},}&{x > 0} 
\end{array}} \right.$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય તો ક્રમયુક્ત જોડ $(p, q)$ મેળવો.
${d \over {dx}}[(1 + {x^2}){\tan ^{ - 1}}x] = $
$\int\limits_2^4 {(x(3 - x)(4 + x)(6 - x)(10 - x) + \sin x)} dx$ મેળવો.
રેખાઓ $\frac{x-k}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-3}{3}$ અને $\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{2}=\frac{z+3}{1}$ સમતલીય હોય તો $k$ ની કિમંત મેળવો.
દરેક $x\,\, \in \,R\,,x\, \ne \,0,$ જો ${f_0}(x) = \frac{1}{{1 - x}}$ અને ${f_{n + 1}}(x) = {f_0}({f_n}(x)),$ $n\, = 0,1,2,....$ તો ${f_{100}}(3) + {f_1}\left( {\frac{2}{3}} \right) + {f_2}\left( {\frac{3}{2}} \right)$ ની કિમંત મેળવો.
જો $(x,\,\,y,\,\,z) \ne (0,\,\,0,\,\,0)$ અને $(i + j + 3\,k)\,x + (3\,i - 3j + k)\,y$$ + ( - 4i + 5j)\,z = \lambda \,(xi + yj + zk),$ તો $\lambda$ મેળવો.
જો $f(x) = \int {\left( {\frac{{{x^2} + {{\sin }^2}\,x}}{{1 + {x^2}}}} \right)} {\sec ^2}\,x\,dx$ અને $f(0) = 0,$ તો  $f(1)$ મેળવો.
જો $\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c $ એ ત્રણ શૂન્યેતર સદિશો હોય કે જે જોડ રૂપે અસમતલીય છે જો$\overrightarrow a + 3\overrightarrow b\ $ અને $\ \overrightarrow c $ સાથે સમતલીય અને $\ \overrightarrow b + 2\overrightarrow c\ $ એ $\ \overrightarrow a $સાથે સમતલીય હોય તો $\ \overrightarrow a + 3\overrightarrow b + 6\overrightarrow c\ $ એ.
જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&1\\0&0\end{array}} \right]$ અને $AB = O$ તો $B =$
વક્ર $ y^{2} = 4x $, $ y $ અક્ષ અને રેખા $ y = 3 $ વડે આવૃત્ત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ _______