_ ^ e^ ^ - 1 x 1 + x^2 dx = - Vidyadip

Question

$\int_{}^{} {\frac{{{e^{{{\tan }^{ - 1}}x}}}}{{1 + {x^2}}}dx = } $

✓

Answer

c
(c) $t = {\tan ^{ - 1}}x $ रखने पर, $ \Rightarrow dt = \frac{1}{{1 + {x^2}}}\,dx,$

अत: $\int_{}^{} {\frac{{{e^{{{\tan }^{ - 1}}x}}}}{{1 + {x^2}}}\,dx} = \int_{}^{} {{e^t}dt} $$ = {e^t} + c = {e^{{{\tan }^{ - 1}}x}} + c.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

Gujarat Board कक्षा 11 साइन्स question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

यदि $f(a + b - x) = f(x),$ तो $\int_a^b {x\,f(x)\,dx } $ बराबर है

किसी गुणोत्तर श्रेणी की $3$ संख्याओं का योग $38$ तथा गुणनफल $1728$ है तब मध्य संख्या है

माना परवलय $y^2=4 x$ पर एक बिंदु $P(\alpha, \beta)$ है। यदि $P$, परवलय $x^2=8 y$ की उस जीवा, जिसका मध्य बिंदु $\left(1, \frac{5}{4}\right)$ है, पर भी है, तो $(\alpha-28)(\beta-8)$ बराबर है...........|

यदि $f$ एक वास्तविक मान के लिए अवकलनीय फलन $|f(x) - f(y)| \le {(x - y)^2},x,y \in R$ और $f(0) = 0$ को संतुष्ट करता है, तब $f(1) = $

सदिश $ a, b, c$ इस प्रकार दिये गये हैं कि $a\,.(b \times c)$$ = \lambda \ne 0,\,$ तब $(b \times c)\,.\,(a + b + c)/\lambda $ का मान है

यदि $S=\left\{x \in[0,2 \pi]:\left|\begin{array}{rrr}0 & \cos x & -\sin x \\ \sin x & 0 & \cos x \\ \cos x & \sin x & 0\end{array}\right|=0\right\}$ है, तो $\sum_{x \in S} \tan \left(\frac{\pi}{3}+x\right)$ बराबर है

शांकव $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ के बिन्दु $(a\sec \theta ,\;b\tan \theta )$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण है

तीन निशानेबाजों द्वारा एक लक्ष्य भेदने की प्रायिकतायें क्रमश: $\frac{1}{2},\,\frac{1}{3}$ एवं $\frac{1}{4}$ हैं तो उनके एक साथ फायर करने पर केवल एक के द्वारा लक्ष्य भेदने की प्रायिकता है

परवलय $(y-2)^2=x-1$, रेखा $x-2 y+4=0$ तथा धनात्मक निर्देशांक अक्षों से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल है ...........

यदि $a >0$ तथा $z =\frac{(1+ i )^{2}}{ a - i }$ का परिमाण (magnitude) $\sqrt{\frac{2}{5}}$ है, तो $\overline{ z }$ बराबर है