Download App

7.1 inderfinite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.1 inderfinite integral1 Mark
MCQ
$\int_{}^{} {\frac{{{e^x}\;dx}}{{\sqrt {1 - {e^{2x}}} }} = } $
  • A
    ${\cos ^{ - 1}}({e^x}) + c$
  • ✓
    $ - {\cos ^{ - 1}}({e^x}) + c$
  • C
    ${\cos ^{ - 1}}({e^{2x}}) + c$
  • D
    $\sqrt {1 - {e^{2x}}} + c$
✓

Answer

Correct option: B.
$ - {\cos ^{ - 1}}({e^x}) + c$
b
(b) Put ${e^x} = t \Rightarrow {e^x}dx = dt,$ then$\int_{}^{} {\frac{{{e^x}dx}}{{\sqrt {1 - {e^{2x}}} }}\, = \int_{}^{} {\frac{{dt}}{{\sqrt {1 - {t^2}} }} = - {{\cos }^{ - 1}}t + c} } = - {\cos ^{ - 1}}({e^x}) + c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

શ્રેણિક  $f(x)=\left[\begin{array}{ccc}\cos x & -\sin x & 0 \\ \sin x & \cos x & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right]$ ધ્યાને લો.

નીચે બે વિધાનો આપ્યા છે :

વિધાન $(I) :$ શ્રેણિક $f(x)$ નું વ્યસ્ત $f(-x)$ છે.

વિધાન $(II) :$ $f(x) f(y)=f(x+y)$

ઉપરના વિદ્યાનોના અનુસંધાને, નીચે આપેલ વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.

→
$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{\sqrt x + \sqrt {x - 2} }} = } $
→
બિંદુ (1, 2, 3) માંથી પસાર થતી અને સદિશ $\hat{i}-2 \hat{j}-3 \hat{k}$ ને સમાંતરરેખાનું કાર્તેઝિય સમીકરણ ______________ છે.
→
વિકલ સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} + \frac{{1 + {x^2}}}{x} = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.
→
જો $(a+\sqrt{2} b \cos x)(a-\sqrt{2} b \cos y)=a^{2}-b^{2}$ જ્યાં $a>b>0,$ હોય તો બિંદુ $\left(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4}\right)$ આગળ $\frac{d x}{d y}$ ની કિમત શોધો 
→
વક્ર $x^{2}=4 b(y+b), b \in R,$ નું વિકલ સમીકરણ મેળવો.
→
વિકલસમીકરણ $\left( {{x^2} - 1} \right)\frac{{dy}}{{dx}} + 2xy = x$ નો સંકલ્યકારક અવયવ મેળવો.
→
જો $2f(x) + f(-x)= \frac{1}{x} sin \left( {x - \frac{1}{x}} \right)$ હોય તો  $\int\limits_{1/e}^e {f(x)dx} $ મેળવો.
→
ધારો કે  $A=\left[\begin{array}{lll}1 & a & a \\ 0 & 1 & b \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right], a, b \in R$ આપેલ છે. જો કોઈક  $n \in N$, $A ^{ n }=\left[\begin{array}{ccc}1 & 48 & 2160 \\ 0 & 1 & 96 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right]$ હોય તો  $n + a + b$ ની કિમંત મેળવો.
→
$(1,2-3)$ માંથી ૫સા૨ થતા અને $(-1,3,4)$ તથા $(5,2,-1)$ માંથી ૫સા૨ થતી રેખાને લંબ સમતલનું સમીક૨ણ $......... .$
→