_ ^ x ^2 x ;dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{}^{} {\frac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x}}\;dx} $ =

A
$\sin x + k$
B
$\tan x + k$
✓
$\sec x + k$
D
$\tan x + \sec x + k$

✓

Answer

Correct option: C.

$\sec x + k$

c
(c) Given $I = \int_{}^{} {\frac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x}}} \,dx$.

Put $\cos x = t \Rightarrow \sin x\,dx = - dt$
$\therefore \,\,\,I = \int_{}^{} {\frac{{ - dt}}{{{t^2}}}} = \frac{1}{t} + k = \sec x + k$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $y = {(\cos {x^2})^2}$ તો ${{dy} \over {dx}} = . . . .$

$\frac{x}{\log x}$ નું સ્થાનીય ન્યૂનતમ મૂલ્ય............... છે. $x \in R^{+}$

$\int_0^\pi {\left| {\,{{\sin }^4}x\,} \right|\,dx} = . . . ..$

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{1 + {{\sin }^2}\theta }&{{{\sin }^2}\theta }&{{{\sin }^2}\theta }\\{{{\cos }^2}\theta }&{1 + {{\cos }^2}\theta }&{{{\cos }^2}\theta }\\{4\sin 4\theta }&{4\sin 4\theta }&{1 + 4\sin 4\theta }\end{array}} \right| = 0$ તો $\sin\, 4\theta $ મેળવો.

જો $f_r(x),g_r(x),h_r(x),r = 1,2,3\,\,\,x$ મા બહુપદી હોય જેથી ${f_r}\left( a \right) = {g_r}\left( a \right) = {h_r}\left( a \right),r = 1,2,3$ અને $f(x) = \begin{vmatrix}f_1(x)&f_2(x)&f_3(x)\\g_1(x)& g_2(x) & g_3(x) \\h_1(x) & h_2(x) & h_3 (x)\end{vmatrix},$ તો$f'(a):$

જો $f:R \to R$ પર વિધેય $f(x) = \max \,(x,\,{x^3})$ વ્યાખ્યાયિત છે . તો વિધેય $f(x)$ જે બિંદુઓએ વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુઓનો ગણ મેળવો.

$f(x)=x+\frac{1}{x}$ નું સ્થાનીય મહત્તમ મૂલ્ય $ ......... $ છે.$x \neq 0$

જો $X$ અને $Y$ એ $R\ ($વાસ્તવિક સંખ્યા ગણ$)$ ના ઉપગણ છે. વિધેય $f : X \to Y$ માટે $f(x) = {x^2}$ એ $x \in X$ માટે એક $-$ એક છે અને વ્યાપ્ત નથી તો $. ..... . \ ($અહી ${R^ + }$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યા દર્શાવે છે$)$

સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $3 x-2 y-k z=10$ ; $2 x-4 y-2 z=6$ ; $x+2 y-z=5\, m$ સુસંગત ન હોય તો

જો $A$ એ $3 \times 3$ કક્ષાવાળો સામાન્ય ચોરસ શ્રેણિક હોય, તો $|adj\, A|= \ ............ .$