_ ^ x x x ;dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{}^{} {\frac{{\sqrt {\tan x} }}{{\sin x\cos x}}} \;dx = $

A
$2\sqrt {\sec x} + c$
✓
$2\sqrt {\tan x} + c$
C
$\frac{2}{{\sqrt {\tan x} }} + c$
D
$\frac{2}{{\sqrt {\sec x} }} + c$

✓

Answer

Correct option: B.

$2\sqrt {\tan x} + c$

b
(b)$\int_{}^{} {\frac{{\sqrt {\tan x} }}{{\sin x\cos x}}\,dx} = \int_{}^{} {\frac{{\tan x}}{{\sqrt {\tan x} \sin x\cos x}}dx} $
$ = \int_{}^{} {\frac{{\sin x\sec x}}{{\sqrt {\tan x} \sin x\cos x}}\,dx} = \int_{}^{} {\frac{{{{\sec }^2}x}}{{\sqrt {\tan x} }}\,dx} $
Put $t = \tan x \Rightarrow dt = {\sec ^2}x\,dx,$ then it reduces to
$\int_{}^{} {\frac{1}{{\sqrt t }}\,dt} = 2{t^{1/2}} + c = 2\sqrt {\tan x} + c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = {e^{ - 2x}}$ નો ઉકેલ મેળવો.

જો $ [X]$ અને $X$ નું મહતમ પૂર્ણાંક ભાગ વિધેય દર્શાવે તો નીચેના શ્રેણિકના નિણાયકનું મૂલ્ય ....... છે. $\begin{vmatrix}\mathbf{[e]} & \mathbf{[\pi]} & \mathbf{[\pi^2-6]} \\ [\pi] & [\pi^2-6] &[ e] \\ [\pi^2-6] & [ e] & [\pi] \\\end{vmatrix}$

અહી $\vec a = \hat i + \hat j + \hat k,\,\,\,\vec c = \hat j - \hat k$ આપેલ છે અને સદીશ $\vec b$ એ એવિ રીતે આપેલ છે કે જેથી $\vec a \times \vec b = \,\vec c$ અને $\vec a\, \cdot \,\vec b = \,3.$ હોય તો $\left| {\vec b} \right|$ ની કિમંત મેળવો.

જો $f(x)=x^2+g^{\prime}(1) x+g^{\prime \prime}(2)$ અને $g(x)=f(1) x^2+x f^{\prime}(x)+f^{\prime \prime}(x)$ હોય તો $f(4)-g(4)$ ની કિમંત $...........$. થાય.

જો સમીકરણ સંહતિ $2 x+y+z=5$ ; $x-y+z=3$ ; $x+y+a z=b$ નો ઉકેલગણ ખાલીગણ હોય તો . . .

વિધાન $1 :$ સમીક૨ણ $x ^3 -2x^2 -1=0$ નું એક બીજ $2$ અને $3$ વચ્ચે આવેલ છે.
વિધાન $2 :$ જો સતત વિધેય $f$ માટે $f(a)$ અને $f(b)$ ભિન્ન ચિહ્નવાળા હોય તો $f(x)=0$ નું ઓછામાં ઓછું એક બીજ $a$ અને $b$ વચ્ચે મળે.

$\int_{}^{} {\frac{{{e^{m{{\tan }^{ - 1}}x}}}}{{1 + {x^2}}}dx} $ =

જો $x = {{1 - {t^2}} \over {1 + {t^2}}}$ અને $y = {{2at} \over {1 + {t^2}}}$, તો ${{dy} \over {dx}} = $

જો $A=\left(\begin{array}{cc}\frac{1}{\sqrt{5}} & \frac{2}{\sqrt{5}} \\ \frac{-2}{\sqrt{5}} & \frac{1}{\sqrt{5}}\end{array}\right), B=\left(\begin{array}{ll}1 & 0 \\ i & 1\end{array}\right), i=\sqrt{-1}$, અને

$\mathrm{Q}=\mathrm{A}^{\mathrm{T}} \mathrm{BA}$,તો શ્રેણિક $\mathrm{A} \mathrm{Q}^{2021} \mathrm{~A}^{\mathrm{T}}$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક મેળવો.

જો A = diag [1 - 1 2] અને B = diag [3 2 1] તો 3A - 2B = _________________ .