_ ^ x - 1 (x + 1) ^2 ;dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{}^{} {\frac{{x - 1}}{{{{(x + 1)}^2}}}\;dx = } $

✓
$\log (x + 1) + \frac{2}{{x + 1}} + c$
B
$\log (x + 1) - \frac{2}{{x + 1}} + c$
C
$\frac{2}{{x + 1}} - \log (x + 1) + c$
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: A.

$\log (x + 1) + \frac{2}{{x + 1}} + c$

(a) $\int_{}^{} {\frac{{x - 1}}{{{{(x + 1)}^2}}}\,dx = \int_{}^{} {\frac{{x + 1 - 2}}{{{{(x + 1)}^2}}}} \,dx} $$ = \int_{}^{} {\frac{1}{{x + 1}}\,dx} - \int_{}^{} {\frac{2}{{{{(x + 1)}^2}}}\,dx = \log (x + 1) + \frac{2}{{(x + 1)}} + c} $.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $I = \int_0^{\pi /4} {\,{{\sin }^2}x\,dx} $ અને $J = \int_0^{\pi /4} {{{\cos }^2}x\,dx,} $ તો $I = $

$PQ$ એ વર્તુળ $x ^{2}+ y ^{2}=9$ નો વ્યાસ છે જો $\alpha$ અને $\beta$ એ અનુક્રમે બિંદુ $P$ અને $Q$ થી રેખા $x+y=2$ સુધીનું લંબ અંતર હોય તો $\alpha \beta$ ની મહત્તમ કિમત મેળવો

જો $f:R \rightarrow R$ એ $f(x) = \left\{ \begin{array}{l l}k-2x,& \quad {,x\leq-1 }\\2x+3,& \quad \text{x > -1}\\\end{array} \right.$ તો $f$ ની $x = - 1$ આગળ સ્થાનીય મહતમ કિંમત તથા $k$ ની શક્ય કિંમત $..........$

જો $g\left( x \right) = \int\limits_0^x {{{\cos }^4}t\,dt,} $ તો $g\left( {x + \pi } \right) =\ ...........$

એક સદિશ $\vec a = 2\hat i + 3\hat j + 7\hat k$ એ કાર્તેજિય પધ્ધતિમા આવેલ છે આ પધ્ધતીમા $z-$ અક્ષની સાપેક્ષે ધન $x$ અક્ષને ધન $y-$ અક્ષ પર ખૂણા $\pi /2$ સાથે ફેરવવામા આવે તો સદિશ $\vec a$ ના નવા યામ ......... મળશે

જો રેખાઓ $x + 2ay + a = 0$, $x + 3by + b = 0$ અને $x + 4cy + c = 0$ એ સંગામી હોય તો $a$, $b$ અને $c$ એ . . . . શ્રેણીમાં હોય .

સાદા સ્વરૂપમાં ફેરવો : $\tan ^{-1}\left(\frac{\cos x-\sin x}{\cos x+\sin x}\right)$

$\log \left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right) = x + y$ નો ઉકેલ મેળવો.

વિધાન $- I :$ $A$ અને $B$ વડે પ્રશ્ન ઉકેલી શકવાની સંભાવના અનુક્રમે $1/3$ અને $1/4$ હોય, તો પ્રશ્નના જવાબની સંભાવના $7/12$ છે.

વિધાન $- II :$ ઉપર દર્શાવેલી ઘટના સ્વતંત્ર ઘટનાઓ છે.

જો $A=\left[\begin{array}{ccc}\sqrt{3} & 1 & -1 \\ 2 & 3 & 0\end{array}\right]$ અને $B=\left[\begin{array}{ccc}2 & \sqrt{5} & 1 \\ -2 & 3 & \frac{1}{2}\end{array}\right]$ આપેલા હોય, તો $A + B$ શોધો.