Question
$\int_{}^{} {\frac{{{x^2} + x - 6}}{{(x - 2)(x - 1)}}dx = } $
✓
Answer
d
(d)$\int_{}^{} {\frac{{{x^2} + x - 6}}{{(x - 2)(x - 1)}}\,dx} = \int_{}^{} {\frac{{(x + 3)(x - 2)}}{{(x - 2)(x - 1)}}\,dx} = \int_{}^{} {\frac{{x + 3}}{{x - 1}}\,dx} $$ = \int_{}^{} {\frac{{x - 1}}{{x - 1}}\,dx + \int_{}^{} {\frac{4}{{x - 1}}\,dx} } = x + 4\log (x - 1) + c$.
(d)$\int_{}^{} {\frac{{{x^2} + x - 6}}{{(x - 2)(x - 1)}}\,dx} = \int_{}^{} {\frac{{(x + 3)(x - 2)}}{{(x - 2)(x - 1)}}\,dx} = \int_{}^{} {\frac{{x + 3}}{{x - 1}}\,dx} $$ = \int_{}^{} {\frac{{x - 1}}{{x - 1}}\,dx + \int_{}^{} {\frac{4}{{x - 1}}\,dx} } = x + 4\log (x - 1) + c$.
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