_ ^ x^3 - x - 2 (1 - x^2 ) ;dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{}^{} {\frac{{{x^3} - x - 2}}{{(1 - {x^2})}}\;dx = } $

A
$\log \left( {\frac{{x + 1}}{{x - 1}}} \right) - \frac{{{x^2}}}{2} + c$
B
$\log \left( {\frac{{x - 1}}{{x + 1}}} \right) + \frac{{{x^2}}}{2} + c$
C
$\log \left( {\frac{{x + 1}}{{x - 1}}} \right) + \frac{{{x^2}}}{2} + c$
✓
$\log \left( {\frac{{x - 1}}{{x + 1}}} \right) - \frac{{{x^2}}}{2} + c$

✓

Answer

Correct option: D.

$\log \left( {\frac{{x - 1}}{{x + 1}}} \right) - \frac{{{x^2}}}{2} + c$

(d)$\int_{}^{} {\frac{{{x^3} - x - 2}}{{(1 - {x^2})}}\,dx} = \int_{}^{} {\frac{{ - x(1 - {x^2})}}{{(1 - {x^2})}}\,dx - \int_{}^{} {\frac{2}{{1 - {x^2}}}\,dx} } $$ = - \int_{}^{} {x\,dx} - 2\int_{}^{} {\frac{1}{{1 - {x^2}}}\,dx = \frac{{ - {x^2}}}{2} + \log \left( {\frac{{x - 1}}{{x + 1}}} \right) + c.} $

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $x + y = k$ એ ${y^2} = 12x$ નો અભિલંબ હોય તો $k$ એ $.............$

$\int {\frac{{{{\sin }^3}2x}}{{{{\cos }^5}2x}}dx = } $

વિધેય $f$ ની $x = 0$ આગળ કિમત મેળવો કે જેથી વિધેય $f(x) = \frac{{{2^x} - {2^{ - x}}}}{x},x \ne 0$ એ $x = 0$ આગળ સતત થાય.

$\left| {x - y} \right| \leq 2$ અને $\left| {x + y} \right| \leq 2$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળએ . . .

સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{x}{{2y - x}}$ નો ઉકેલ મેળવો.

ધારો કે $S =\{1,2,3,4,5,6\}$ અને $P ( S )$ એ $S$ નો ઘાતગણ દર્શાવે છે.તો જયારે $n < m$ હોય ત્યારે $f(n) \subset f(m)$ થાય તેવા એક-એક વિધેયો $f: S \rightarrow P(S)$ ની સંખ્યા $........$ છે.

$n \times n$ પ્રકારના અદિશ શ્રેણિકમાં શુન્ય ઘટકની સંખ્યા $.......$ છે.

જો $D _{ r }=\left|\begin{array}{ccc} r & 3 & 15 \\ r ^2 & 11 & 35 \\ r ^3 & 45 & 25\end{array}\right|$, તો $D _1+ D _2+ D _3+ D _4+ D _5=\ldots \ldots \ldots \ldots$

વાસ્તવિક સંખ્યા માટે આપેલ વિધેય પૈકી ક્યૂ એક $-$ એક અને વ્યાપ્ત છે.

જો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{6i}&{ - 3i}&1\\4&{3i}&{ - 1}\\{20}&3&i\end{array}\,} \right| = x + iy$, તો . . . .