_ ^ x^3 1 - x^8 dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{}^{} {\frac{{{x^3}}}{{\sqrt {1 - {x^8}} }}dx = } $

A
$\frac{1}{2}{\sin ^{ - 1}}({x^4}) + c$
B
$\frac{1}{3}{\sin ^{ - 1}}({x^4}) + c$
✓
$\frac{1}{4}{\sin ^{ - 1}}({x^4}) + c$
D
એકપણ નહિ.

✓

Answer

Correct option: C.

$\frac{1}{4}{\sin ^{ - 1}}({x^4}) + c$

c
(c)$\int_{}^{} {\frac{{{x^3}}}{{\sqrt {1 - {x^8}} }}\,dx = \int_{}^{} {\frac{{{x^3}}}{{\sqrt {1 - {{({x^4})}^2}} }}} } $
Put ${x^4} = t \Rightarrow 4{x^3}dx = dt,$ then it reduces to
$\frac{1}{4}\int_{}^{} {\frac{{dt}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }} = \frac{1}{4}[{{\sin }^{ - 1}}(t)] + c = \frac{1}{4}{{\sin }^{ - 1}}({x^4}) + c.} $

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

નીચે આપેલ પાંચ શકય ઉકેલ પ્રદેશ રચે છે.$2 x-y \leq 8, x+y \leq 20,-x+y \geq-10$ $x \geq 0, y \geq 0 .$ $\ldots . . .$ અસમતા દૂર કરવાથી શકય ઉકેલના પ્રદેશમાં કાઇ ફરક ના પડે.

વક્ર $x^2=2 y$ પરનું $(0, 5)$ થી સૌથી નજીકનું બિંદુ $ ......... $ હોય.

$y = \left( {{x^2} + 7x + 2} \right)\left( {{e^x} - \log x} \right)$ માટે $\frac{dy}{dx}=(x^2+Ax+B)(e^x- \frac{1}{x})+(e^x-logx)(Cx+D)$તો $A + B - C - D = ........$

જો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
1&1&1\\
a&b&c\\
{{a^2}}&{{b^2}}&{{c^2}}
\end{array}} \right| = 5$ , તો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{b{c^2} - {b^2}c}&{{a^2}c - a{c^2}}&{a{b^2} - b{a^2}}\\
{{b^2} - {c^2}}&{{c^2} - {a^2}}&{{a^2} - {b^2}}\\
{c - b}&{a - c}&{b - a}
\end{array}} \right|$ મેળવો.

સમીકરણ ${\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right) = x + y$ નો ઉકેલ મેળવો.

$f: R \rightarrow R , f(x)=\frac{1}{x} \forall x \in R$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે, તો $f=$ ....................

ઘટનાઓ $\text{A,B,C}$ પરસ્પર નિવારક છે. $P\left( A \right)=\frac{3x+1}{3},P\left( B \right)=\frac{1+x}{4}$ અને $P\left( C \right)=\frac{1-2x}{2}$ તો $x$ ની શકય કિંમત $.........$ અંતરાલમાં હશે.

વક્ર $ y^{2} = 4x $, $ y $ અક્ષ અને રેખા $ y = 3 $ વડે આવૃત્ત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ _______

જો $f(x)$ એ $[0, 2]$ માં મધ્યક માન પ્રમેયનું પાલન કરે છે . જો $f (0) = 0$ અને દરેક $x$ કે જે $[0, 2]$ માટે $|f'(x)|\, \le {1 \over 2}$ તો . . . .

જો એકમ સદિશો $a$ અને $b$ આપેલ છે કે જેથી $a+2b$ અને $5a - 4b$ પરસ્પર લંબ થાય છે તો સદિશ $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો .............. $^o$ મેળવો