MCQ
સમીકરણ ${\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right) = x + y$ નો ઉકેલ મેળવો.
  • A
    $\tan (x + y) + \sec (x + y) = x + c$
  • $\tan (x + y) - \sec (x + y) = x + c$
  • C
    $\tan (x + y) + \sec (x + y) + x + c = 0$
  • D
    એકપણ નહી.

Answer

Correct option: B.
$\tan (x + y) - \sec (x + y) = x + c$
(b) Here $\frac{{dy}}{{dx}} = \sin (x + y)$

Now put $x + y = v$ and $\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{dv}}{{dx}} - 1$

Therefore $\frac{{dy}}{{dx}} = \sin (x + y)$reduces to $\frac{{dv}}{{1 + \sin v}} = dx$

Now on integrating both the sides, we get

$\tan v - \sec v = x + c$ or $\tan (x + y) - \sec (x + y) = x + c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $A$ અને $B$ બે ઘટનાઓ માટે $\mathrm{P}(\mathrm{A}) \neq 0$ અને $P(B| A) = 1$, તો
જો $z = z(x)$ અને $(2 + cos\, x)\frac{dz}{dx} +(sin\, x)z= sin \,x,$ $z(x) > 0$ & $z (\frac{\pi}{2})= 3$ , હોય તો $z (\frac{\pi}{3})$ ની કિમત મેળવો 
જો $s=a+b+c$ હોય, તો$\begin{vmatrix}s+c&a&b\\c&s+a&b\\c&a&s+b\\\end{vmatrix}$ નું મૂલ્ય ......... છે.
ધારોકે $[t]$ એ $t$ અથવા તેથી નાનો મહત્તમ પૂણાંક દર્શાવે છે, તો $\int\limits_{0}^{1}\left[-8 x^{2}+6 x-1\right] d x$ નું મૂલ્ય....................છે
$\int_{}^{} {\frac{{\cos \sqrt x }}{{\sqrt x }}} dx = $
વિધેય $f : (-1, 1) \to R$ એ $f\left( x \right) = \left\{ { - \left| x \right|, - \sqrt {1 - {x^2}} } \right\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે જો $K$ એ $f$ જે બિંદુઓએ વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુઓનો ગણ હોય તો ગણ  $K$ ના ઘટકો ની સંખ્યા મેળવો.
કોઇ લંબગોળીય નળાકારની ત્રિજ્યા અને ઉંચાઇ માટે $r^2 + h = 6$ છે જો નળાકારનુ ઘનફળ મહત્તમ હોય તો $\frac {r}{h}$ ની કિમત .......... થાય 
સંબંધ R એ ગણ N પર $R =\{(a, b): a=b-2, b>6\}$ દ્વારા આપેલ છે.
$\int\limits_{ - 2}^2 {\frac{{{{\sin }^2}\,x}}{{\left[ {\frac{x}{\pi }} \right] + \frac{1}{2}}}\,\,dx} $ મેળવો.   ( કે જ્યાં  $[x]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે . )
બિંદુ ${\text{P (4,  - 5, 3) }}\,$ નું રેખા $\bar r\,\, = \,\,(5,\, - 2,\,6)\, + \,(3,\, - 4,\,5),\,k\, \in \,R$ થી લંબઅંતર શોધો .