_ ^ ( x^4 - x) ^ 1/4 x^5 ;dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{}^{} {\frac{{{{({x^4} - x)}^{1/4}}}}{{{x^5}}}\;dx} $=

✓
$\frac{4}{{15}}{\left( {1 - \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{5/4}} + c$
B
$\frac{4}{5}{\left( {1 - \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{5/4}} + c$
C
$\frac{4}{{15}}{\left( {1 + \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{5/4}} + c$
D
એકપણ નહિ.

✓

Answer

Correct option: A.

$\frac{4}{{15}}{\left( {1 - \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{5/4}} + c$

a
(a)$\int_{}^{} {\frac{{{{({x^4} - x)}^{1/4}}}}{{{x^5}}}\,dx} = \int_{}^{} {\frac{1}{{{x^4}}}{{\left( {1 - \frac{1}{{{x^3}}}} \right)}^{1/4}}dx} $
$ = \frac{1}{3}\int_{}^{} {{t^{1/4}}dt} = \frac{4}{{15}}{t^{5/4}} + c = \frac{4}{{15}}{\left( {1 - \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{5/4}} + c$
$\left\{ {{\rm{Putting}}\,1 - \frac{1}{{{x^3}}} = t\,{\rm{and}}\,\frac{1}{{{x^4}}}\,dx = \frac{1}{3}\,dt} \right\}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

${d \over {dx}}\left[ {\log \left\{ {{e^x}{{\left( {{{x + 2} \over {x - 2}}} \right)}^{3/4}}} \right\}} \right]$ = . . .

$\int {\frac{{dx}}{{x({x^4} - 1)}}} $ =

જો $x + y - z = 0,\,3x - \alpha y - 3z = 0,\,\,x - 3y + z = 0$ ને શૂન્યતર ઉકેલ હોય, તો $\alpha$ ની કિમત મેળવો.

અંતરાલ $\left( {0,\pi /2} \right)$ માં સમીકરણ $\frac{4}{{\sin x}} + \frac{1}{{1 - \sin x}} = a$ ની ન્યુનતમ કીમત $.......$ છે.

$\int\limits_{ - 1}^1 {\frac{{{x^4}}}{{1 + {e^{{x^7}}}}}dx\, } $ મેળવો.

$\begin{vmatrix}x^2&y^2&z^2\\(x+1)^2&(y+1)^2&(z+1)^2\\(x-1)^2&(y-1)^2&(z-1)^2 \end{vmatrix}=.....( x-y)(y-z)(z-x)$

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે તો નિશ્ચાયક ની$\begin{vmatrix}[e] & [\pi] & [\pi^2-6] \\ [\pi] & [\pi^2-6] & [e] \\ [\pi^2-6] & [e] & [\pi] \end{vmatrix}$ કિંમત .........છે.

શ્રેણિક $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&{ - 3}\\{ - 4}&2\end{array}} \right]$ નો વ્યસ્ત મેળવો.

એક પક્ષપાતી (biased) પાસાની બાજુઓને સંખ્યાઓ $2, 4, 8, 16, 32, 32$ વડે અંકિત કરવામાં આવેલ છે અને $n$ વડે અંકિત બાજુ મેળવવાની સંભાવના $\frac{1}{n}$ છે. જો આ પાસાને ત્રણ વખત ફેંકવામાં આવે, તો મળેલ સંખ્યાઆનો સરવાળો $48$ થાય તેની સંભાવના ........... છે.

સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $x + \lambda y - z = 0,\lambda x - y - z = 0\;,\;x + y - \lambda z = 0$ નો શૂન્યતેર ઉકેલ . . . . . માટે છે.