શ્રેણિક left[ {begin{array}{*{20}{c}}2&{ - 3}{ - 4}&2end{array}} right] નો વ્યસ્ત મેળવો.

Q: શ્રેણિક $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&{ - 3}\\{ - 4}&2\end{array}} \right]$ નો વ્યસ્ત મેળવો.

Let $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&{ - 3}\\{ - 4}&2\end{array}} \right]\,$ ${\rm{ }}\therefore \,|A|\, = \,\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}2&{ - 3}\\{ - 4}&2\end{array}\,} \right| = 4 - 12 = - 8$ The matrix of cofactors of the elements of $A $ viz. $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{c_{11}}}&{{c_{12}}}\\{{c_{21}}}&{{c_{22}}}\end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&{ - ( - 4)}\\{ - ( - 3)}&2\end{array}} \right] = \left[ {\,\begin{array}{*{20}{c}}2&4\\3&2\end{array}\,} \right]$ $\therefore \text{adj}\ A = $ transpose of the matrix of cofactors of elements of $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&3\\4&2\end{array}} \right]$ ${A^{ - 1}} = \frac{1}{\Delta }(\text{adj}\ \,A) = \frac{1}{{ - 8}}\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 2&3 \\ 4&2 \end{array}} \right]$

MCQ

ગુજરાતી માધ્યમ

શ્રેણિક $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&{ - 3}\\{ - 4}&2\end{array}} \right]$ નો વ્યસ્ત મેળવો.

A$\frac{{ - 1}}{8}\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&3\\4&2\end{array}} \right]$
B$\frac{{ - 1}}{8}\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&2\\2&4\end{array}} \right]$
C$\frac{1}{8}\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&3\\4&2\end{array}} \right]$
D$\frac{1}{8}\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&2\\2&4\end{array}} \right]$

Easy

ધોરણ 12 સાયન્સ
ગણિત
3 and 4 . determinant and metrices
JEE

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Download App

Similar Questions

1
ધારો કે $A=\left[\begin{array}{lll}2 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 1\end{array}\right], B=\left[B_1, B_2, B_3\right]$, જ્યાં $B_1$, $\mathrm{B}_2, \mathrm{~B}_3$ સ્તંભ શ્રેણિકો છે, અને $\mathrm{AB}_1=\left[\begin{array}{l}1 \\ 0 \\ 0\end{array}\right]$, $\mathrm{AB}_2=\left[\begin{array}{l}2 \\ 3 \\ 0\end{array}\right], \mathrm{AB}_3=\left[\begin{array}{l}3 \\ 2 \\ 1\end{array}\right]$ જો $\alpha=|B|$ અને $\beta$ ના તમામ વિકર્ણી ઘટકોનો સરવાળો $B$, હોય તો $\alpha^3+\beta^3....... $
View Solution
2
જો $R(t) = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos t}&{\sin t}\\{ - \sin t}&{\cos t}\end{array}} \right],$ તો $R(s).\,R(t) = $
View Solution
3
ધારો કે $A$ અને $B$ બે $3 \times 3$ કક્ષાના વાસ્તવિક શ્રેણિક છે કે જેથી $\left(A^{2}-B^{2}\right)$ એ વ્યસ્ત સ્પન્ન શ્રેણિક છે. જો $A^{5}=B^{5}$ અને $A^{3} B^{2}=A^{2} B^{3}$,તો શ્રેણિક $A^{3}+B^{3}$ ની કિમંત મેળવો.
View Solution
4
જો $A$ અને $ B $ બે શ્રેણિક છે કે જેથી $B = - {A^{ - 1}} , BA,$ તો ${(A + B)^2} = $
View Solution
5
શ્રેણિક $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{1/\sqrt 2 }&{1/\sqrt 2 }\\{ - 1/\sqrt 2 }&{ - 1/\sqrt 2 }\end{array}} \right]$ એ $. ..... . .$
View Solution
6
$ k$ ની . . . . કિમત માટે સમીકરણો $x + ky + 3z = 0,$ $3x + ky - 2z = 0,$ $2x + 3y - 4z = 0$ ને શૂન્યતર ઉકેલ મળે.
View Solution
7
જો કોઈક વાસ્તવિક સંખ્યા $\alpha$ અને $\beta$ માટે આપલે સમતલો $x+4 y-2 z=1$ ; $x+7 y-5 z=\beta$ ; $x+5 y+\alpha z=5$ નો છેદગણ અવકાશમાં રેખા દર્શાવે છે તો $\alpha+\beta$ મેળવો.
View Solution
8
જો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}5&3&{ - 1}\\{ - 7}&x&{ - 3}\\9&6&{ - 2}\end{array}\,} \right| = 0$, તો $ x$ મેળવો.
View Solution
9
$x,y$ અને $z$ ની કિમત મેળવો : $\left[\begin{array}{c}x+y+z \\ x+z \\ y+z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}9 \\ 5 \\ 7\end{array}\right]$
View Solution
10
જો $(-2,0),(0,4),(0, \mathrm{k})$ શિરોબિંદુવાળા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $4$ ચોરસ એકમ હોય, તો $\mathrm{k}$ નું મૂલ્ય શોધો.
View Solution

Download our appand get started for free

Similar Questions

Download our app
and get started for free