Question
$\int_{}^{} {\frac{{{x^4} + {x^2} + 1}}{{{x^2} - x + 1}}\;dx = } $

Answer

a
(a)$\int_{}^{} {\frac{{{x^4} + {x^2} + 1}}{{{x^2} - x + 1}}\,dx} = \int_{}^{} {({x^2} + x + 1)\,dx} = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{{x^2}}}{2} + x + c.$

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फलन $f(x) = \frac{{{\rm{ln}}(\pi + x)}}{{{\rm{ln}}(e + x)}}$ है
यदि आर्गड तल में, चार सम्मिश्र संख्याएँ $z , \overline{ z }, \overline{ z }-2 \operatorname{Re}(\overline{ z })$ तथा $z -2 \operatorname{Re}( z ), 4$ इकाई भुजा के एक वर्ग के शीर्षो को निरूपित करते हैं, तो $| z |$ बराबर है 
रेखाओं $2x + 3y - 4 = 0$  तथा $6x + 9y + 8 = 0$ के सापेक्ष बिन्दु  $(8, -9)$ की स्थिति है
एक समुच्चय $\{2,3, \ldots, 200\}$ में धनात्मक पूर्णाक $n$ इस प्रकार है कि $\frac{1}{n}$ का एक सीमान्त दशमलव विस्तार $(terminating\,\,decimal\,\,expansion)$ है
एक व्यक्ति के $7$ मित्र हैं। वह कितनी विधियों से उनमें से एक या अधिक को चाय पर बुला सकता है
यदि प्राकृत संख्याओं के समुच्चय को उपसमुच्चयों में इस प्रकार विभाजित किया जाता है, कि ${S_1} = \left\{ 1 \right\},\;{S_2} = \left\{ {2,\;3} \right\},\;{S_3} = \left\{ {4,\;5,\;6} \right\}$ ……., तब ${S_{50}}$ में पदों का योगफल है
$\tan \left[ {\frac{\pi }{4} + \frac{1}{2}{{\cos }^{ - 1}}\frac{a}{b}} \right] + \tan \left[ {\frac{\pi }{4} - \frac{1}{2}{{\cos }^{ - 1}}\frac{a}{b}} \right] = $
माना अवकल समीकरण $\frac{2+\sin x}{y+1} \cdot \frac{d y}{d x}=-\cos x, y>0, y(0)=1$ का हल $y=y(x)$ है। यदि $y(\pi)=a$ और $x=\pi$ पर $\frac{d y}{d x}$ का मान $b$ है तो क्रमित युग्म $(a, b)$ बराबर है
निम्न में से कौन रिक्त समुच्चय है
यदि ${(1 + x - 2{x^2})^6} = 1 + {a_1}x + {a_2}{x^2} + .... + {a_{12}}{x^{12}}$, तब व्यंजक ${a_2} + {a_4} + {a_6} + .... + {a_{12}}$ का मान है