xdx 2 - x^2 + 2 - x^2 મેળવો. - Vidyadip

MCQ

$\int {\frac{{xdx}}{{2 - {x^2} + \sqrt {2 - {x^2}} }}} $ મેળવો.

A
$ \log \left| {1 + \sqrt {2 + {x^2}} } \right| + c$
✓
$ - \log \left| {1 + \sqrt {2 - {x^2}} } \right| + c$
C
$ - x\log \left| {1 - \sqrt {2 - {x^2}} } \right| + c$
D
$ x\log \left| {1 - \sqrt {2 + {x^2}} } \right| + c$

✓

Answer

Correct option: B.

$ - \log \left| {1 + \sqrt {2 - {x^2}} } \right| + c$

b
$\mathrm{I}=\int \frac{x d x}{2-x^{2}+\sqrt{2-x^{2}}}$

Put $t=\sqrt{2-x^{2}}, \frac{d t}{d x}$

$=\frac{1}{2 \sqrt{2-x^{2}}} \cdot(-2 x)$

$\Rightarrow-t d t=x d x$

$\therefore $

$I=\int \frac{(-t) d t}{t^{2}+t}$

$=-\int \frac{1}{t+1} d t$

$=-\log |t+1|$

$=-\log |\sqrt{2-x^{2}}+1|+c$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

રેખાઓ $\frac{x}{1} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{z}{1}$ અને $\frac{{x - 1}}{0} = \frac{{y + 1}}{{ - 2}} = \frac{z}{1}$ વચ્ચેનું ટૂંકામાં ટૂંકું અંતર ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ મેળવો.

$f:R \rightarrow R$ લેતાં જેમ કે $f\left( 1 \right) = 3$ અને $f\ '\left( 1 \right) = 6.$ તો $\mathop {\lim }\limits_{x \rightarrow 0} {\left( {\frac{{f\left( {1 + x} \right)}}{{f\left( 1 \right)}}} \right)^{1/x}} =\ .......$

જો $A=\left[\begin{array}{ll}1 & 1 \\ 1 & 1\end{array}\right]$ હોય તો $A^{100}=\ldots \ldots \ldots$

ધારોકે $PQR$ એ ત્રિકોણ છે. બિંદુુો $A, B$ અને $C$ એ અનુક્રમે બાજુઓ $QR, RP$ અને $PQ$ પરના એવા બિંદુઓ છે કે જેથી $\frac{ QA }{ AR }=\frac{ RB }{ BP }=\frac{ PC }{ CQ }=\frac{1}{2}$.તો ક્ષેત્રફળ $(\triangle PQR)$ / ક્ષેત્રફળ $(\triangle ABC)=..............$

$00,01,02,…,49$ ક્રંમાંક ધરાવતી $50 $ ટિકિટમાંથી એક ટિકિટ યાદ્રચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે.જો પસંદ થયેલ ટિકિટ પરના ક્રમાંકનો ગુણાકાર શૂન્ય હોેય ત્યારે સરવાળો $8$ થાય તેની સંભાવના મેળવો.

જો $AB = C$, તો શ્રેણિક $A,B,C$ એ . .. . .

અંતરાલ $(0, 9)$ માં $x^3 - 18x^2 + 96x$ ની ગુરૂત્તમ કિંમત કઈ છે ?

ધારોકે $A=\left[\begin{array}{ccc}2 & 1 & 0 \\ 1 & 2 & -1 \\ 0 & -1 & 2\end{array}\right]$.જો $|\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj} 2 A))|=(16)^{ n }$ હોય,તો $n=.........$

બે $3\times3$ શ્રેણીકો $A$ અને $B$ માટે , જો $A+ B\, = 2B'$ અને $3A + 2B\, = I_3$, કે જ્યાં $B'$ એ $B$ નો પરિવર્તિત શ્રેણિક છે અને $I_3$ એ $3\times3$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે તો

જો સંબંધ $R$ એ ગણ $N$ પર “$nRm \Leftrightarrow n$ એ $m$ નો અવયવ છે.(i.e., $n|m$)” દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય તો $R$ એ . . .