Question
$\int e^{3 \log _e x} d x$ का मान लिखिए।

Answer

माना $\quad I =\int e^{3 \log _e x} d x$
$\quad$$\quad$$\quad$$=\int e^{\log _e x^3} d x=\int x^3 d x=\frac{1}{4} x^4+ C$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

अन्तराल ज्ञात कीजिए जहाँ फलन $f(x)=x^3-3 x$ ह्रासमान है।
2x + 3y + 4z - 12 = 0 स्थिति में, मूल बिंदु से खींचे गए लंब के पाद के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
समतल का कार्तीय समीकरण ज्ञात कीजिए:
$\vec{r} \cdot(2 \hat{i}+3 \hat{j}-4 \hat{k})$
यदि A तथा B समान कोटि के सममित आव्यूह हैं तो AB - BA एक
अवकल समीकरण $\frac{d^4 y}{d x^4}-4 \frac{d y}{d x}+4 y=5 \cos 3 x$ की कोटि और घात का मान क्या होगा?
10kg माप को अदिश एवं सदिश के रूप में श्रेणीबद्ध कीजिए।
मान लीजिए कि $f : \mathbf{N} \rightarrow \mathbf{R}, f(x) = 4x^2+ 12x + 15$ द्वारा परिभाषित एक फलन है। सिद्ध कीजिए कि $f : \mathbf{N} \rightarrow \mathbf{S}$, जहाँ $S, f$ का परिसर है, व्युत्क्रमणीय है। f का प्रतिलोम भी ज्ञात कीजिए।
$\int \frac{d x}{x\left(x^{2}+1\right)}$ बराबर है।
दी गई संक्रियाओं में किसी का तत्समक है, वह बतलाइए।
a $*$ b = a + ab
यदि $A = \left[\begin{array}{lll} 1 & 0 & 2 \\ 0 & 2 & 1 \\ 2 & 0 & 3 \end{array}\right] $है तो सिद्ध कीजिए कि $A^3- 6A^2+ 7A + 2I = 0$