Question
10kg माप को अदिश एवं सदिश के रूप में श्रेणीबद्ध कीजिए।
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Answer
अदिश यहाँ इकाई किग्रा जो द्रव्यमान का मात्रक है तथा हम जानते हैं कि द्रव्यमान एक अदिश राशि है, अतः 10 किग्रा भी एक अदिश राशि होगी।
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निम्न रैखिक समीकरण निकाय को मैट्रिक्स समीकरण के रूप में व्यक्त कीजिए $-$
$x+y+z=6 , x-y+z=2 , 2 x+y-z=1$
→$x+y+z=6 , x-y+z=2 , 2 x+y-z=1$
सिद्ध कीजिए कि $ a * b \rightarrow a+2 b $ द्वारा प्रदत्त $*: \mathbf{R} \times \mathbf{R} \rightarrow \mathbf{R} $ साहचर्य नहीं है।
→सत्यापित कीजिए कि दिया हुआ फलन x2 = 2y2log y (स्पष्ट अथवा अस्पष्ट) संगत अवकल समीकरण (x2 + y2)$\frac{d y}{d x}$ - xy = 0 का हल है।
→दर्शाइए कि $\sin ^{-1}\left(2 x \sqrt{1-x^{2}}\right) = 2 \cos^{-1} x, \frac{1}{\sqrt{2}} \leqx \leq 1$
→चार कोटि वाले किसी अवकल समीकरण के व्यापक हल में उपस्थित स्वेच्छ अचरों की संख्या है:
समाकलन को ज्ञात कीजिए: $\int \frac{d x}{x^{2}-6 x+13}$
→आकृति में कौन से सदिश सह-आदिम हैं।
प्रथम चतुर्थांश में वृत्त $x^2+y^2=4$ एवं रेखाओं x = 0, x = 2 से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल है:
→2x + 3y + 4z - 12 = 0 स्थिति में, मूल बिंदु से खींचे गए लंब के पाद के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
निर्धारित कीजिए कि नीचे दिए गए प्रकार से परिभाषित संक्रिया $*$ से एक द्विआधारी संक्रिया प्राप्त होती है या नहीं। उस दशा में जब $*$ एक द्विआधारी संक्रिया नहीं है, औचित्य भी बतलाइए।
$Z^+ $ में, संक्रिया$ *, a * b=a $ द्वारा परिभाषित
→$Z^+ $ में, संक्रिया$ *, a * b=a $ द्वारा परिभाषित