$\int {{e^{ax}}\left. {dx} \right|} = {a^m}{e^{ax}} + C$ હોય, તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું પડે?
($x$ નું પારિમાણિક સૂત્ર $L^1$ છે)
Medium
Download our app for free and get started
d
$[ax]$ must be dimensionless, dim $[a] = L^{-1}$ ; dim $[a^me^{ax}]$ $= L$
$[ax]$ must be dimensionless, dim $[a] = L^{-1}$ ; dim $[a^me^{ax}]$ $= L$
$\Rightarrow$ dim $(a^m)$ $= L$ $\Rightarrow m = -1$, dim $[C] = L$
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1જો સમય $(t)$, વેગ $(u)$, અને કોણીય વેગમાન $(I)$ ને મૂળભૂત રાશિ તરીકે લેવામાં આવે છે. દળ $({m})$ નું પરિમાણ ${t}, {u}$ અને ${I}$ ના પદમાં કેવું થાય?View Solution
- 2રાશિ $f$ ને ${f}=\sqrt{\frac{{hc}^{5}}{{G}}}$ મુજબ રજૂ કરવામાં આવે છે, જ્યાં ${c}$ પ્રકાશનો વેગ, $G$ ગુરુત્વાકર્ષણનો સાર્વત્રિક અચળાંક અને $h$ પ્લાન્કનો અચળાંક છે તો $f$ નું પરિમાણ નીચે પૈકી કોના જેવુ હશે?View Solution
- 3View Solutionચુંબકીય ફ્લકસનું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?
- 4ત્રણ માપન મુલ્યો $18.425 \,cm , 7.21 \,cm$ અને $5.0 \,cm$ છે. તો તેનો સરવાળો ................ $cm$ થાય.View Solution
- 5સાચી જોડણી પસંદ કરોView Solution
સૂચિ I
સૂચિ II
$(i)$ ક્યુરી
$(A)$ $ML{T^{ - 2}}$
$(ii)$ પ્રકાશવર્ષ
$(B)$ $M$
$(iii)$ દ્વિધ્રુવીય તીવ્રતા
$(C)$ પરિમાણરહિત
$(iv)$ આણ્વિય વજન
$(D)$ $T$
$(v)$ ડેસીબલ
$(E)$ $M{L^2}{T^{ - 2}}$
$(F)$ $M{T^{ - 3}}$
$(G)$ ${T^{ - 1}}$
$(H)$ $L$
$(I)$ $ML{T^{ - 3}}{I^{ - 1}}$
$(J)$ $L{T^{ - 1}}$
- 6તરંગના વેગનું સમીકરણ $ Y = A\sin \omega \left( {\frac{x}{v} - k} \right) $ ,જયાં $ \omega $ કોણીય વેગ અને $v$ રેખીય વેગ હોય,તો $k$ નું પારિમાણીક સૂત્ર શું થશે?View Solution
- 7View Solutionલંબાઈ શેમાં માપી શકાય નહીં?
- 8View Solutionનીચે પૈકી કયો ઉર્જાનો એકમ નથી?
- 9વર્નિયર કેલીપરનું લઘુતમ માપ $\frac{1}{20 \mathrm{~N}} \mathrm{~cm}$ છે. મુખ્ય સ્કેલ પરના $1$ કાપાનું મૂલ્ય $1 \mathrm{~mm}$ છે. તો વર્નિયર સ્કેલના $\mathrm{N}$ કાપા સાથે મુખ્ય સ્કેલના સંપાત થતા કાપાની સંખ્યા. . . . . . . . . . છે.View Solution
- 10દળના માપનમાં અને ઝડપના માપનમાં પ્રતિશત ત્રુટિ અનુક્રમે $3\%$ અને $2\%$ ની હોય,તો ગતિઊર્જામાં મહતમ પ્રતિશત ત્રુટિ ......... $\%$ થશે.View Solution