Download App

7.1 inderfinite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.1 inderfinite integral1 Mark
MCQ
$\int_{}^{} {{e^x}{{\tan }^2}({e^x})dx = } $
  • A
    $\tan ({e^x}) - x + c$
  • B
    ${e^x}(\tan {e^x} - 1) + c$
  • C
    $\sec ({e^x}) + c$
  • ✓
    $\tan ({e^x}) - {e^x} + c$
✓

Answer

Correct option: D.
$\tan ({e^x}) - {e^x} + c$
(d) Put ${e^x} = t \Rightarrow {e^x}dx = dt,$ then$\int_{}^{} {{e^x}{{\tan }^2}({e^x})\,dx} = \int_{}^{} {{{\tan }^2}t\,dt} = \int_{}^{} {({{\sec }^2}t - 1)\,dt} $$ = \tan t - t + c = \tan ({e^x}) - {e^x} + c.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

અહી $f: R \rightarrow R$ એ સતત વિધેય છે  તો  $\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{4}} \frac{\frac{\pi}{4} \int_{2}^{\sec ^{2} x} f(x) d x}{x^{2}-\frac{\pi^{2}}{16}}$ ની કિમંત મેળવો.
→
ધારો કે $ S = \{t \in R : f(x)= |x-\pi|.(e^{|x|}-1)sin|x|$ એ $t$ આગળ વિકલનીય નથી.$\} $ તો ગણ $S$ બરાબર . . . . ..
→
જે બિંદુ $2\vec a \,\, - \,\,3\vec b \,$ અને $\,\,\,3\vec a \,\, - \,\,2\vec b $ ના જોડાણનું બાહ્યવિભાજન  રીતે $2 : 3$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે તે બિંદુનો સ્થાન સદિશ શોધો.
→
$\int_{\,0}^{\,2\pi } {|\sin x|\,dx = } $
→
જો $y = {e^{nx}}$, તો $\left( {\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}} \right)\left( {\frac{{{d^2}x}}{{d{y^2}}}} \right)$ મેળવો.
→
 $x$ ની કઈ કિમત માટે સમીકરણ $\sin (\cot^{-1} (1 + x)) = \cos(\tan^{-1} \,x)$ નું પાલન થાય .
→
જો $a$ અને $b$ એ બે સદિશ હોય કે જેથી $a . b = 0$ અને $a × b = 0, $ તો .....
→
જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^4} - 5{x^2} + 4}}{{|(x - 1)(x - 2)|}},\;\;x \ne 1,\;2\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,6,\,\,\,x = 1\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,12,\,\,\,x = 2\end{array} \right.$ તો $f(x)$ એ . . .. ગણપર સતત થાય.
→
જો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&{{a^2}}&{1 + {a^3}}\\b&{{b^2}}&{1 + {b^3}}\\c&{{c^2}}&{1 + {c^3}}\end{array}\,} \right| = 0$ અને $a = (1,\,a,\,{a^2}),\,b = (1,\,b,\,{b^2}),$ અને $c = (1,\,c,\,{c^2})$ એ અસમતલીય સદીશો છે તો $abc$ ની કિમંત મેળવો.
→
ધારો કે $\vec a,\vec b\;$અને$\;\vec c$ ત્રણ એકમ સદિશો એવા છે કે જેથી $\vec a \times \left( {\vec b \times \vec c} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\left( {\vec b + \vec c} \right)$ . જો $\vec b$ અને $\vec c$  સમાંતર ન હોય તો , $\vec a\;$અને$\;\vec b$ વચ્ચેના ખૂણાનું માપ . . . . . છે.
→