Download App

7.1 inderfinite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.1 inderfinite integral1 Mark
MCQ
$\int_{}^{} {{e^x}{{\tan }^2}({e^x})dx = } $
  • A
    $\tan ({e^x}) - x + c$
  • B
    ${e^x}(\tan {e^x} - 1) + c$
  • C
    $\sec ({e^x}) + c$
  • ✓
    $\tan ({e^x}) - {e^x} + c$
✓

Answer

Correct option: D.
$\tan ({e^x}) - {e^x} + c$
d
(d) Put ${e^x} = t \Rightarrow {e^x}dx = dt,$ then$\int_{}^{} {{e^x}{{\tan }^2}({e^x})\,dx} = \int_{}^{} {{{\tan }^2}t\,dt} = \int_{}^{} {({{\sec }^2}t - 1)\,dt} $$ = \tan t - t + c = \tan ({e^x}) - {e^x} + c.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $A$ એ સંમિત શ્રેણિક છે અને  $B$ વિસંમિત શ્રેણિક છે કે જેથી $A + B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
2&3\\
5&{ - 1}
\end{array}} \right]$ , તો $AB$ મેળવો.
→
સંખ્યા $x$ ને ગણ $\{1, 2, 3, 4, .... , 100\}$ માંથી યાર્દચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે . ઘટના: $A =$ સંખ્યા $x$ એ $\frac{{(x - 10)(x - 50)}}{{(x - 30)}} \ge 0$ નું સમાધાન કરે છે તો $P(A)$ મેળવો.
→
વિકલ સમીકરણ $\left( {1 + {e^{\frac{x}{y}}}} \right)\,dx + {e^{\frac{x}{y}}}\left( {1 - \frac{x}{y}} \right)\,dy = 0$ નો સામાન્ય ઉકેલ $........ $ છે.
→
ધારો કે $\overrightarrow{ c }$ એ સદિશો $\overrightarrow{ a }=\hat{ i }+\hat{ j }-\hat{ k }$ અને $\overrightarrow{ b }=\hat{ i }+2 \hat{ j }+\hat{ k }$ ને લંબ સદિશ છે.  જો $\overrightarrow{ c } \cdot(\hat{ i }+\hat{ j }+3 \hat{ k })=8$ હોય, તો $\overrightarrow{ c } \cdot(\overrightarrow{ a } \times \overrightarrow{ b })$નું મૂલ્ય ..... છે.
→
વક્ર $y = \left| {\cos \,x - \sin \,x} \right|$ , $0 \leq x \leq\frac{\pi }{2}$ દ્વારા $x-$અક્ષની ઉપરની 

બાજુએ આવેલ આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો .

→
જો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{{(b + c)}^2}}&{{a^2}}&{{a^2}}\\{{b^2}}&{{{(c + a)}^2}}&{{b^2}}\\{{c^2}}&{{c^2}}&{{{(a + b)}^2}}\end{array}\,} \right| = k\,abc{(a + b + c)^3}$, તો $k$ મેળવો.
→
$\int\limits_{ - 1}^1 {\left( {{x^2} + x} \right)|x|dx = .........} $
→
$A,B$ અને $C$ ઘટનાઓ પરસ્પર નિવારક અને નિઃશેષ ઘટનાઓ છે.જો $3P(A)=P(B)=2P(C)$ હોય તો$ P( B ) =\ .........$
→
વ્રક $y = {x^2}$ અને $y = 2 - {x^2}$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
→
જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&1\\1&1\end{array}} \right],$ તો ${A^{100}} = $
→