_ ^ [ 1 x - 1 ( x) ^2 ]dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{}^{} {\left[ {\frac{1}{{\log x}} - \frac{1}{{{{(\log x)}^2}}}} \right]dx = } $

A
$\frac{1}{{\log x}} + c$
✓
$\frac{x}{{\log x}} + c$
C
$\frac{x}{{{{(\log x)}^2}}}$
D
એકપણ નહિ.

✓

Answer

Correct option: B.

$\frac{x}{{\log x}} + c$

(b)$\int_{}^{} {\left[ {\frac{1}{{\log x}} - \frac{1}{{{{(\log x)}^2}}}} \right]} \,dx = \int_{}^{} {\frac{1}{{\log x}}\,dx - \int_{}^{} {\frac{1}{{{{(\log x)}^2}}}\,dx} } $$ = \frac{x}{{\log x}} + \int_{}^{} {\frac{1}{{{{(\log x)}^2}}}\,.\,\frac{1}{x}x\,dx} - \int_{}^{} {\frac{1}{{{{(\log x)}^2}}}} dx + c = \frac{x}{{\log x}} + c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિધેય $f: R \rightarrow R , f ( x )=| x -1| \cos | x -2| \sin | x -1|+$ $(x-3)\left|x^{2}-5 x+4\right|$ એ કેટલા બિંદુએ વિકલનીય નથી.

વિકલ સમીકરણ ${(x + y)^2}\frac{{dy}}{{dx}} = {a^2}$ નો ઉકેલ મેળવો.

વિધાન $1$: $\mathop \smallint \limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{3}} \frac{{dx}}{{1 + \sqrt {\tan x} }} = \frac{\pi }{6}$

વિધાન $2$:$\;\mathop \smallint \limits_a^b {\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right)dx = \mathop \smallint \limits_a^b {\rm{f}}\left( {a + b - x} \right)\;dx$

જો વિધેય $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
{\tan ^{ - 1}}x;x < 1\\
{\sec ^{ - 1}}x + \lambda ;x \ge 1
\end{array} \right.$ ને $x = 1$ આગળ સ્થાનીય ન્યુન્તમ કિમત મળે તો $\lambda$ નો વિસ્તારગણ મેળવો.

$y=5^{\log x}$ નો વ્યસ્ત મેળવો.

વક્ર બિંદુ $(3, 0)$ માંથી પસાર થાય અને વિકલ સમીકરણ $\left( {9 - {x^2}} \right){\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)^2} = 9 - {y^2}$ નો ઉકેલ હોય તે ......... વક્ર છે

જો $f(x)$ = $\int\limits_0^x {({t^2} + 2t + 2)dt} $ કે જ્યાં $x$ એ વાસ્તવિક કિમંતોનો ગણ છે કે જે અસમતા ${\log _{\sqrt 2 }}(1 + \sqrt {6x - {x^2} - 8} ) \ge 0$ નું પાલન કરે છે . જો $f(x)$ નો વિસ્તાર $[a, b]$ હોય તો $(a + b)$ મેળવો.

$\left|\begin{array}{cc}x & x+1 \\ x-1 & x\end{array}\right|$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}2&{ - 1}\\{ - 1}&2\end{array}} \right)$ અને $I$ એ 2 કક્ષા વાળો એકમ શ્રેણિક હોય તો ${A^2}$ = . . .

ધારો કે $P\left( x \right) = {a_0} + {a_1}{x^2} + {a_2}{x^4} + ... + {a_n}{x^{2n}}$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માં બહુપદી છે, જ્યાં $0 < {a_0} < {a_1}........ < {a_n}.$ વિધેય $P\left( x \right)$ ને