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STD 12 - 7.2 definite integral — JEE कक्षा 11 साइन्स — Question

Gujarat Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 11 साइन्सJEESTD 12 - 7.2 definite integral4 Marks
Question
$\int_{ - \pi /2}^{\pi /2} {{{\sin }^2}x\,dx = } $
✓

Answer

b
(b)$\int_{ - \pi /2}^{\pi /2} {{{\sin }^2}x\,dx = 2\int_0^{\pi /2} {{{\sin }^2}x\,dx = 2\frac{{\Gamma \left( {\frac{3}{2}} \right).\Gamma \left( {\frac{1}{2}} \right)}}{{2\Gamma \left( {\frac{{2 + 2}}{2}} \right)}}} = \frac{\pi }{2}} $.

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फलन $y = {\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{2x}}{{1 + {x^2}}}} \right)$ के लिए अवकलनीय नहीं है
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माना दो सदिश $\overrightarrow{\mathrm{a}}=5 \hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}+3 \hat{\mathrm{k}}$ तथा $\overrightarrow{\mathrm{b}}=\hat{\mathrm{i}}+3 \hat{\mathrm{j}}+5 \hat{\mathrm{k}}$ हैं। तो निम्न में से कौनसा कथन सही है?
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$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{\sqrt x + \sqrt {x - 2} }} = } $
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