_ ^ ^ 2/3 x , cose c ^ 4/3 x ;dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{}^{} {{{\sec }^{2/3}}x\,{\rm{cose}}{{\rm{c}}^{4/3}}x\;dx = } $

A
$ - 3{(\tan x)^{1/3}} + c$
✓
$ - 3{(\tan x)^{ - 1/3}} + c$
C
$3{(\tan x)^{ - 1/3}} + c$
D
${(\tan x)^{ - 1/3}} + c$

✓

Answer

Correct option: B.

$ - 3{(\tan x)^{ - 1/3}} + c$

(b)$\int_{}^{} {{{\sec }^{2/3}}x\,{\rm{cose}}{{\rm{c}}^{4/3}}x\,dx} = \int_{}^{} {\frac{{dx}}{{{{\sin }^{4/3}}x{{\cos }^{2/3}}x}}} $
Multiplying ${N^r}$ and ${D^r}$ by ${\cos ^2}x,$ we get
$\{$Putting $\tan x = t \Rightarrow {\sec ^2}x\,dx = dt\} $
$ = \int_{}^{} {\frac{{{{\sec }^2}x\,dx}}{{{{\tan }^{4/3}}x}}} = \int_{}^{} {\frac{{dt}}{{{t^{4/3}}}}} = \frac{{{t^{ - 1/3}}}}{{( - 1/3)}} + c = - 3{(\tan x)^{ - 1/3}} + c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $f(x) = \,|x|,$ તો $f'(0) = $

અહી $A$ એ વક્ર $y=x|x-3|$ અને $x$-અક્ષ અને $x=-1$ અને $x=2$ વચ્ચે આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ હોય તો $12\,A$ ની કિમંત $...........$ મેળવો.

જો $x = a{\cos ^4}\theta ,y = a{\sin ^4}\theta ,$ તો $\theta = {{3\pi } \over 4}$ આગળ ${{dy} \over {dx}}$ મેળવો.

વક્ર y = x|x|, X-અક્ષ અને રેખાઓ x = 0 તથા x = 1 વડે આવૃત્ત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ________ છે.

જો ${\Delta _1} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{b^5}{c^6}\left( {{c^3} - {b^3}} \right)}&{{a^4}{c^6}\left( {{a^3} - {c^3}} \right)}&{{a^4}{b^5}\left( {{b^3} - {a^3}} \right)} \\ {{b^2}{c^3}\left( {{b^6} - {c^6}} \right)}&{a{c^3}\left( {{c^6} - {a^6}} \right)}&{a{b^2}\left( {{a^6} - {b^6}} \right)} \\ {{b^2}{c^3}\left( {{c^3} - {b^3}} \right)}&{a{c^3}\left( {{a^3} - {c^3}} \right)}&{a{b^2}\left( {{b^3} - {a^3}} \right)} \end{array}} \right|$ અને ${\Delta _2} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} a&{{b^2}}&{{c^3}} \\ {{a^4}}&{{b^5}}&{{c^6}} \\ {{a^7}}&{{b^8}}&{{c^9}} \end{array}} \right|$ તો ${\Delta _1}{\Delta _2}$ મેળવો.

$\tan ^{-1}(1)+\tan ^{-1}(2)+\tan ^{-1}(3)=\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots$

વક્રો $y = \ln x , \, y = \ln |x|$, $y = \,|\ln x|$ અને $y = \,|\ln |x||$ વડે આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ......... $sq. \,unit$ મેળવો.

જો ${2^{{a_1}}},{2^{{a_2}}},{2^{{a_3}}},{......2^{{a_n}}}$ એ સમગુણોતર શ્રેણીમાં હોય તો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{{a_1}}&{{a_2}}&{{a_3}} \\
{{a_{n + 1}}}&{{a_{n + 2}}}&{{a_{n + 3}}} \\
{{a_{2n + 1}}}&{{a_{2n + 2}}}&{{a_{2n + 3}}}
\end{array}} \right|$ ની કિમંત મેળવો.

જો $\int\limits_0^x {f\left( t \right)dt = x + \int\limits_x^1 {tf\left( t \right)dt,} } $તો$f\left( 1 \right)$નીકિંમત$ = .........$

${\int\limits_0^x {\left| {\cos \,x} \right|} ^3}\,dx$ ની કિમંત મેળવો.