MCQ
$\int_{}^{} {{{\sec }^p}x\tan x\;dx = } $
  • A
    $\frac{{{{\sec }^{p + 1}}x}}{{p + 1}} + c$
  • $\frac{{{{\sec }^p}x}}{p} + c$
  • C
    $\frac{{{{\tan }^{p + 1}}x}}{{p + 1}} + c$
  • D
    $\frac{{{{\tan }^p}x}}{p} + c$

Answer

Correct option: B.
$\frac{{{{\sec }^p}x}}{p} + c$
(b) Put $\sec x = t \Rightarrow \sec x\tan x\,dx = dt,$

therefore $\int_{}^{} {{{\sec }^p}x\tan x\,dx} = \int_{}^{} {{t^{p - 1}}dt = \frac{{{t^p}}}{p} + c} = \frac{{{{\sec }^p}x}}{p} + c.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો વિધેય $f$ એ $R$ પર સતત છે. તથા $f\left( {\frac{1}{{4n}}} \right) = \left( {\sin {e^n}} \right){e^{ - {n^2}}} + \frac{{{n^2}}}{{{n^2} + 1}}$તો$f\left( 0 \right)$ ની કિંમત $ .............. .$
સમઘનના ચાર વિકર્ણો સાથે કોઈક રેખા $\alpha,\beta,\gamma$ અને $\delta$ માપના ખૂણા બનાવે, તો $\sin^2\alpha +\sin^2\beta+\sin^2\gamma+\sin^2\delta=\ ......$
પરવલય ${y^2} = x$ અને રેખા $2y = x$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
જેની પાસ-પાસેની બાજુઓ સદિશો $\vec{a}=3 \hat{i}+5 \hat{j}-2 \hat{k}$ અને $\vec{b}=2 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k}$ હોય તેવા સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રકળ ______________ છે.
ધારોકે $y=y(x),y > 0$ એ વિકલ્પ સમીકરણ $\left(1+x^2\right) d y=y(x-y) d x$ નો ઉકેલ વક્ર છે.જો $y(0)=1$ અને $y(2 \sqrt{2})=\beta$ હોય, તો $.......$
જો ${\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}4&1\\2&1\end{array}\,} \right|^2} = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}3&2\\1&x\end{array}\,} \right| - \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}x&3\\{ - 2}&1\end{array}\,} \right|$ તો $x =$
${d \over {dx}}{\sin ^{ - 1}}(3x - 4{x^3}) = $
જો $f:R \to R$ અને $g:R \to R$ માટે $f(x) = 2x + 3$ અને $g(x) = {x^2} + 7$ હોય તો $x$ ની . . . . કિમત માટે $g(f(x)) = 8$ થાય.
વિધેય $y = 2x - 3$ નું વ્યસ્ત વિધેય મેળવો.
વિધેય $f(x) = {x^3} - 6{x^2} + ax + b$ એ $[1, 3]$ માં રોલ ના પ્રમેયનું પાલન કરે છે તો $a$ અને $b$ મેળવો.