Download App

STD 12 - 7.1 inderfinite integral — JEE कक्षा 11 साइन्स — Question

Gujarat Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 11 साइन्सJEESTD 12 - 7.1 inderfinite integral4 Marks
Question
$\int_{}^{} {{{(\sec x + \tan x)}^2}dx = } $
✓

Answer

a
(a)$\int_{}^{} {{{(\sec x + \tan x)}^2}dx} $
$ = \int_{}^{} {({{\sec }^2}x + {{\tan }^2}x + 2\sec x\tan x)\,dx} $
$ = \int_{}^{} {(2{{\sec }^2}x - 1 + 2\sec x\tan x)\,dx} $
$ = 2\tan x + 2\sec x - x + c = 2(\sec x + \tan x) - x + c.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

Gujarat Board कक्षा 11 साइन्स question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

यदि दीर्घवृत्त $\frac{ x ^2}{ a ^2}+\frac{ y ^2}{ b ^2}=1$, रेखा $\frac{ x }{7}+\frac{ y }{2 \sqrt{6}}=1$ को $x$-अक्ष पर तथा रेखा $\frac{ x }{7}-\frac{ y }{2 \sqrt{6}}=1$ को $y$-अक्ष पर मिलता है, तो दीर्घवृत्त की उत्केन्द्रता है।
→
यदि $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos \alpha }&{\sin \alpha }\\{ - \sin \alpha }&{\cos \alpha }\end{array}} \right]$ और $A\,\,adj$ $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}k&0\\0&k\end{array}} \right],$ तो $ k $ का मान है
→
कक्षा में दस लड़के $B _1, B _2, \ldots ., B _{10}$ तथा पाँच लड़कियाँ $G _1, G _2, \ldots ., G _5$ है। तब तीन लड़को तथा तीन लड़कियों का एक समूह बनाने के तरीकों की संख्या, यदि दोनों $B_1$ तथा $B_2$ एक साथ एक समूह के सदस्य नहीं होने चाहिए, होगी $.........$
→
यदि $\tan \beta = \cos \theta \tan \alpha ,$ तब  ${\tan ^2}\frac{\theta }{2} = $
→
वर्ग आव्यूह के अनुरेख को इसकी विकर्ण प्रविष्टियों के योगफल से परिभाषित करते है। यदि $A , 2 \times 2$ कोटि का आव्यूह इस प्रकार है कि $A$ का अनुरेख $3$ तथा $A ^3$ का अनुरेख $-18$ हो, तो $A$ के सारणिक का मान होगा
→
यदि $y = {\sqrt x ^{{{\sqrt x }^{\sqrt x ....\infty }}}}$, तो $\frac{{dy}}{{dx}} = $
→
माना $(1+\mathrm{x})^{99}$ के प्रसार में $\mathrm{x}$ की विषम घातो के गुणांको का योग $\mathrm{K}$ है। माना $\left(2+\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{200}$ के प्रसार में मध्य पद $\mathrm{a}$ है। यदि $\frac{{ }^{200} \mathrm{C}_{99} \mathrm{~K}}{\mathrm{a}}=\frac{2^{\ell} \mathrm{m}}{\mathrm{n}}$, है। जहाँ $\mathrm{m}$ तथा $\mathrm{n}$ विषम संख्याएँ हैं तो क्रमित युग्म $(\ell, \mathrm{n})$ बराबर है।
→
यदि $\alpha $ तथा $\beta $ समीकरण $l{x^2} + mx + n = 0$के मूल हैं, तब वह समीकरण जिसके मूल${\alpha ^3}\beta $ तथा $\alpha {\beta ^3}$ हैं, है
→
$\int_{}^{} {\frac{{\log x\;dx}}{{{x^3}}} = } $
→
यदि $y = y ( x )$, अवकल समीकरण $\frac{ dy }{ dx }=(\tan x-y) \sec ^{2} x , x \in\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ जबकि $y (0)=0$ का हल है, तो $y \left(-\frac{\pi}{4}\right)$ बराबर है
→