_ ^ ^ - 1 (3x - 4 x^3 )dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{}^{} {{{\sin }^{ - 1}}(3x - 4{x^3})dx = } $

A
$x{\sin ^{ - 1}}x + \sqrt {1 - {x^2}} + c$
B
$x{\sin ^{ - 1}}x - \sqrt {1 - {x^2}} + c$
C
$2[x{\sin ^{ - 1}}x + \sqrt {1 - {x^2}} ] + c$
✓
$3[x{\sin ^{ - 1}}x + \sqrt {1 - {x^2}} ] + c$

✓

Answer

Correct option: D.

$3[x{\sin ^{ - 1}}x + \sqrt {1 - {x^2}} ] + c$

(d) Put $x = \sin \theta \Rightarrow dx = \cos \theta \,d\theta ,$ therefore
$\int_{}^{} {{{\sin }^{ - 1}}(3x - 4{x^3})} \,dx = \int_{}^{} {{{\sin }^{ - 1}}(\sin 3\theta )\cos \theta \,d\theta } $
$ = \int_{}^{} {3\theta \cos \theta \,d\theta } = 3\left\{ {\theta \sin \theta - \int_{}^{} {\sin \theta \,d\theta } } \right\}$
$ = 3\left\{ {\theta \sin \theta + \cos \theta } \right\} + c = 3\left\{ {x{{\sin }^{ - 1}}x + \sqrt {1 - {x^2}} } \right\} + c.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&0\\0&1&0\\a&b&{ - 1}\end{array}} \right]$, તો ${A^2} = $

$\int {\frac{{1 - {x^7}}}{{x\left( {1 + {x^7}} \right)}}} \,dx$ મેળવો.

જો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{a_1}}&{{b_1}}&{{c_1}}\\{{a_2}}&{{b_2}}&{{c_2}}\\{{a_3}}&{{b_3}}&{{c_3}}\end{array}\,} \right| = 5$; તો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{b_2}{c_3} - {b_3}{c_2}}&{{c_2}{a_3} - {c_3}{a_2}}&{{a_2}{b_3} - {a_3}{b_2}}\\{{b_3}{c_1} - {b_1}{c_3}}&{{c_3}{a_1} - {c_1}{a_3}}&{{a_3}{b_1} - {a_1}{b_3}}\\{{b_1}{c_2} - {b_2}{c_1}}&{{c_1}{a_2} - {c_2}{a_1}}&{{a_1}{b_2} - {a_2}{b_1}}\end{array}\,} \right|$ = . . .

રેખાઓ $x = 0,x = 2$ અને વ્રક $y = {2^x},y = 2x - {x^2}$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

જો $\int {\frac{{{a^x}{e^{2x}}}}{{{b^x}{c^x}}}dx = \frac{1}{k}\left( {\frac{{{a^x}{e^{2x}}}}{{{b^x}{c^x}}}} \right)} + l$ તો $k =$

જો $y = {x^2}{e^{mx}}$, કે જ્યાં $m$ એ અચળ છે, તો ${{{d^3}y} \over {d{x^3}}} = $

જો $\sqrt {1 - {x^2}} + \sqrt {1 - {y^2}} = a(x - y)$, તો ${{dy} \over {dx}} = $

સદીશ $\hat i\,\, - \,2\hat j\,\, + \;\,\hat k\,\,$ નો સદીશ $4\hat i\,\, - \;\,4\hat j\,\, + \;\,7\hat k$ પરના પ્રક્ષેપનું મૂલ્ય મેળવો.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ સતત વિઘેય છે અને પ્રત્યેક $x \in R$ માટે $f(x)+f(x+ k )= n$ નું સમાધાન કરે છે, જયા $k >0$ અને $n$ એક ધન પૂણાંક છે. જો $I _{1}=\int\limits_{0}^{4 nk } f(x) d x$ અને $I _{2}=\int\limits_{- k }^{3 k } f(x) d x$ તો

પ્રદેશ $A = \left\{ {\left( {x,y} \right):\frac{{{y^2}}}{2} \le x \le y + 4} \right\}$ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.