_ ^ ^ - 1 x ;dx = - Vidyadip

Question

$\int_{}^{} {{{\sin }^{ - 1}}x\;dx} $=

✓

Answer

d
(d) $I = \int_{}^{} {{{\sin }^{ - 1}}x} .1\,dx\,dx$
$I = {\sin ^{ - 1}}x.x - \int_{}^{} {\frac{1}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}} \,.\,x\,dx$
द्वितीय समाकलन में $1 - {x^2} = {t^2} \Rightarrow - 2xdx = 2tdt$

रखकर हल करने पर, $I = x{\sin ^{ - 1}}x. + \sqrt {1 - {x^2}} + c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

Gujarat Board कक्षा 11 साइन्स question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

यदि इकाई के घनमूल $1,\omega ,{\omega ^2},$ हों, तो समीकरण ${(x - 1)^3} + 8 = 0$के मूल हैं

${({x^2} - x - 1)^{99}}$ के गुणांकों का योग है

$1^2-2.3^2+3.5^2-4.7^2+5.9^2-\ldots \ldots . .+15.29^2$ योगफल बराबरं है ________________I

$\int_0^\pi {{e^{{{\cos }^2}x}}{{\cos }^5}3x} \,dx$ का मान है

श्रेणी $\frac{1}{x+1}+\frac{2}{x^{2}+1}+\frac{2^{2}}{x^{4}+1}+\ldots .+\frac{2^{100}}{x^{2^{100}}+1}$ का योग, जब $x =2$ है

माना $S=\left\{z \in C : z^2+\bar{z}=0\right\}$. है। तब $\sum_{z \in S}(\operatorname{Re}(z)+\operatorname{Im}(z))$ बराबर है $.........$

$4\, {\tan ^{ - 1}}\frac{1}{5} - {\tan ^{ - 1}}\frac{1}{{70}} + {\tan ^{ - 1}}\frac{1}{{99}} = $

${x^2} \ne n\pi + 1,\,n \in N$ (प्राकृत संख्याओं का समुच्चय), के लिए समाकलन $\int {x\sqrt {\frac{{2\,\sin \,\left( {{x^2} - 1} \right) - \sin \,2\,\left( {{x^2} - 1} \right)}}{{2\,\sin \,\left( {{x^2} - 1} \right) + \sin \,2\,\left( {{x^2} - 1} \right)}}} } \,dx$ बराबर है-

(जहाँ $c$ एक समाकलन अचर है)

यदि $f\left( x \right) + 2f\left( {\frac{1}{x}} \right) = 3x,x \ne 0$ है, तथा $S = \left\{ {x \in R:f\left( x \right) = f\left( { - x} \right)} \right\}$ है, तो $S :$

$\int {{{\left( {\frac{{x + 2}}{{x + 4}}} \right)}^2}{e^x}\,\,dx} $=