Download App

7.1 inderfinite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.1 inderfinite integral1 Mark
MCQ
$\int_{}^{} {\sqrt {1 + \cos x} \;dx} $ =
  • ✓
    $2\sqrt 2 \sin \frac{x}{2} + c$
  • B
    $ - 2\sqrt 2 \sin \frac{x}{2} + c$
  • C
    $ - 2\sqrt 2 \cos \frac{x}{2} + c$
  • D
    $2\sqrt 2 \cos \frac{x}{2} + c$
✓

Answer

Correct option: A.
$2\sqrt 2 \sin \frac{x}{2} + c$
a
(a) $I = \int_{}^{} {\sqrt {1 + \cos x} \,dx} = \int_{}^{} {\sqrt {2{{\cos }^2}(x/2)} dx} $ $I = \sqrt 2 \int_{}^{} {\cos (x/2\,)dx} = 2\sqrt 2 \sin (x/2) + c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{\cos \,\alpha }&{ - \sin \,\alpha }\\
{\sin \,\alpha }&{\cos \,\alpha }
\end{array}} \right)$, $\left( {\alpha  \in R} \right)$ આપલે છે કે જેથી ${A^{32}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
0&{ - 1}\\
1&0
\end{array}} \right)$ તો  $\alpha $ ની કિમંત મેળવો.
→
જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x ^{3}+ ax ^{2}+ bx + c =0,( a , b , c \in R$ અને  $a , b \neq 0)$ ના બીજ છે અને સમીકરણો ($u,v,w$ ના ચલમાં)  $\alpha u+\beta v+\gamma w=0, \beta u+\gamma v+\alpha w=0$ $\gamma u +\alpha v +\beta w =0$ એ શૂન્યતર ઉકેલ ધરાવે છે તો  $\frac{a^{2}}{b}$ ની કિમંત મેળવો.
→
$2tan^{-1}(cosx)=tan^{-1}(2cossex)$ નો ઉકેલગણ ............ છે.
→
અહીં $M$ અને $N$ એ $3\times3$ પ્રકારના અસામાન્ય $MN=NM$ જો $P$ ના પરીવર્તીત શ્રેણિકને $P^t$ વડે દર્શાવાય તો, $M^2N^2(M^TN)^{-1}(MN^{-1})^T=.......$
→
વક્ર ${y^2} - {x^2} = 1$ પર બિંદુ $P$ એવું છે કે જેનો $x$ યામ $n$ હોય, જ્યાં $n \in N.$ જો ${d_n}$ એ બિંદુ $P$ થી રેખા $y = x$ પરનું અંતર દર્શાવે, તો $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left( {n{d_n}} \right) = ...........$
→
વ્રક $xy = c,$ $x - $ અક્ષ અને $x = 1$ અને $x = 4,$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
→
બે સાયકલ સવાર પરસ્પર વચ્ચે $120°$ નો ખૂણો બનાવતા રસ્તાનાં જંકશનથી ભિન્ન રસ્તા પર $4$ કિમી/કલાક અને $3$ કિમી /કલાક ના વેગ થી જાય છે. $1 $ કલાક પછી બંન્ને સાયકલ સવારનો એકબીજાનો દૂર જવાનો દર .....કિમી/ક છે.
→
સમઘનના ચાર વિકર્ણો સાથે કોઈક રેખા $\alpha,\beta,\gamma$ અને $\delta$ માપના ખૂણા બનાવે, તો $\sin^2\alpha +\sin^2\beta+\sin^2\gamma+\sin^2\delta=\ ......$
→
જો  $ a, b $ અને $c $ એ શૂન્યતર સંખ્યા હોય , તો $\Delta = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{b^2}{c^2}}&{bc}&{b + c}\\{{c^2}{a^2}}&{ca}&{c + a}\\{{a^2}{b^2}}&{ab}&{a + b}\end{array}\,} \right|= .. . .$
→
વિકલ સમીકરણ $(x - {y^2}x)dx = (y - {x^2}y)dy$ નો ઉકેલ મેળવો.
→