_ ^ 1 + x^2 ;dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{}^{} {\sqrt {1 + {x^2}} \;dx = } $

✓
$\frac{x}{2}\sqrt {1 + {x^2}} + \frac{1}{2}\log (x + \sqrt {1 + {x^2}} ) + c$
B
$\frac{2}{3}{(1 + {x^2})^{3/2}} + c$
C
$\frac{2}{3}x{(1 + {x^2})^{3/2}} + c$
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: A.

$\frac{x}{2}\sqrt {1 + {x^2}} + \frac{1}{2}\log (x + \sqrt {1 + {x^2}} ) + c$

a
(a)$\int_{}^{} {\sqrt {1 + {x^2}} } dx = \frac{x}{2}\sqrt {{x^2} + 1} + \frac{1}{2}\log (x + \sqrt {{x^2} + 1} ) + c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\int {\frac{{{e^x}\, + \,9\,\cos \,x\, - \,2\,\sin \,x\, + \,7}}{{{e^x}\, + \,7\,\sin \,x\, + \,11\,\cos \,x\, + \,14}}\,dx} $ મેળવો. (કે જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

જો $x^2-y^2=r^2$ તો $\frac{d y}{d x}=\ldots \ldots . . . \quad(r=$ અચળ)

જો $S$ એ બધા પૂર્ણાક ઉકેલો $(x, y, z)$ નો ગણ છે જ્યાં સમીકરણ સંહિતા

$x-2 y+5 z=0$

$-2 x+4 y+z=0$

$-7 x+14 y+9 z=0$

માટે એવા મળે કે જેથી $15 \leq x^{2}+y^{2}+z^{2} \leq 150$ તો ગણ $S$ ના ઘટકોની સંખ્યાઓ શોધો.

જો સદીશો $2\hat i\, - \,\,\hat j\,\, + \,\,\hat k,\,\,\hat i\, + \,2\hat j\,\, - \,\,3\hat k$ અને $3\hat i\, + \,a\hat j\,\, + \,\,5\hat k\,\,$ સમતલીય હોય , તો $a$ નું મુલ્ય.........

$R^3$ માં એક સદિશના $\text{X,Y,Z}-$ અક્ષ ૫૨ના પ્રક્ષે૫ અનુક્રમે $2,3$ અને $6$ હોય , તો સદિશનું માન $....... .$

જો $f(x) = [x]\sin \left( {\frac{\pi }{{[x + 1]}}} \right)$, કે જ્યાં $[.]$ એ મહતમ પૂર્ણાંક વિધેય છે . તો $f$ નો પ્રદેશ . . . . થાય અને વિધેય $f$ નો તેના પ્રદેશ પર . . બિંદુએ અસતત થાય.

જો $\frac{{dy}}{{dx}} + y\tan x = \sin 2x$ અને $y(0)\,=1$ તો $y(\pi)$ મેળવો.

${\left( {\frac{1}{x}} \right)^{2{x^2}}}$ ની મહત્તમ કિમત મેળવો.

જો ${I_n} = \int_0^\infty {{e^{ - x}}{x^{n - 1}}dx,} $ તો $\int_0^\infty {{e^{ - \lambda x}}{x^{n - 1}}dx = } $

વિધેય $f(x)=\cos[x\ e^{[x]}+2x^2-x],x\in(-1,\infty),$ ની મહતમ કિંમત $($જ્યા$[x]$ એ $x$ થી મહત્તમ અથવા સમાન પૂર્ણાંક હોય.$)=......$