1 + x 1 - x , ,dx = - Vidyadip

MCQ

$\int {\sqrt {\frac{{1 + x}}{{1 - x}}} \,\,dx = } $

A
$ - {\sin ^{ - 1}}x - \sqrt {1 - {x^2}} \, + c$
B
${\sin ^{ - 1}}x + \sqrt {1 - {x^2}} \, + c$
✓
${\sin ^{ - 1}}x - \sqrt {1 - {x^2}} \, + c$
D
$ - {\sin ^{ - 1}}x - \sqrt {{x^2} - 1} \, + c$

✓

Answer

Correct option: C.

${\sin ^{ - 1}}x - \sqrt {1 - {x^2}} \, + c$

c
(c)$I = \int {\sqrt {\frac{{1 + x}}{{1 - x}}} dx} $$ = \int {\frac{{1 + x}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}dx} $
$ = \int {\frac{{dx}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }} + \int {\frac{x}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}dx} } $$ = {\sin ^{ - 1}}x - \sqrt {1 - {x^2}} + c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિકલ સમીકરણ $xdy -ydx = \sqrt {x^2 - y^2} \,dx; y(1) = 0$ નો ઉકેલ મેળવો

જો $f\left( x \right) = {x^3} + 4x - 5$ અને $A = \left[ {\begin{array}{{}{c}}1&2\\4&{ - 3}\end{array}} \right],$ તો $f(A)=........$

સદિશો $a, b, c$ માટે જો $a + b + c = 0$ અને $|a|\,\, = \,\,3,\,$ $|b|\, = 5,$ $|c|\,\, = 7,$ તો $a$ અને $b$ વચ્ચોનો ખૂણો ............... $^o$ મેળવો.

ગણ $A = \{1,2,3\}$ ધ્યાનમા લ્યો. $(1,2)$ & $(2,1)$ સમાવતા $A$ પરના સમિત સંબંધોની સંખ્યાઓ ............ થાય.

${\cos ^{ - 1}}\left[ {\cot \left\{ {{{\sin }^{ - 1}}\sqrt {\frac{{2 - \sqrt 3 }}{4}} + {{\cos }^{ - 1}}\frac{{\sqrt {12} }}{4} + {{\sec }^{ - 1}}\sqrt 2 } \right\}} \right]$ ની કિમંત મેળવો.

ચાર પત્રો ચાર સરનામાવાળા કવરમાં (દરેકમાં એક) મૂકતાં
A= બરાબર એક પત્ર સાચા કવરમાં મૂકાય
B= બરાબર ત્રણ પત્ર સાચા કવરમાં મૂકાય
C= ચારેય પત્રો સાચા કવરમાં મૂકાય તે ઘટનાઓ છે તો વિભાગ-X અને વિભાગ-Y ને યોગ્ય રીતે જોડો.

વિભાગ-X	વિભાગ-Y
$P(A)$	0
$P(B)$	$\frac{1}{24}$
$P(C)$	$\frac{1}{3}$

$\int_{}^{} {\sin (\log x)dx = } $

${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - x}}{{1 + x}}} \right){\rm{ }},\,\,0 \le x \le 1$ ની મહતમ અને ન્યૂનતમ કિમત મેળવો.

જો $y = \sec {x^0}$, તો ${{dy} \over {dx}} = $

અહી $A$ એ $2 \times 2$ કક્ષા વાળો શ્રેણિક છે કે જેથી $\operatorname{det}(A)=-1$ અને $det(( A + I )(\operatorname{Adj}( A )+ I ))=4$ થાય છે. તો $A$ ના વિકર્ણના ઘટકોનો સરવાળો મેળવો.