( x + x ) મેળવો. - Vidyadip

MCQ

$\int {(\sqrt {\tan x} + \sqrt {\cot x} )} $ મેળવો.

A
$sin^{-1} (sinx -cosx) + C$
✓
$\sqrt 2 \,sin^{-1} (sinx -cosx) + C$
C
$\sqrt 2 cos^{-1} (sinx -cosx) + C$
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: B.

$\sqrt 2 \,sin^{-1} (sinx -cosx) + C$

b
$\int \sqrt{\tan x}+\sqrt{\cot x} d x$

$\int \frac{(\sin x+\cos x) d x}{\sqrt{\sin x \cos x}}$

$\sqrt{2} \int \frac{(\sin x+\cos x) d x}{\sqrt{1-(1-\sin 2 x)}}$

$\sqrt{2} \int \frac{(\sin x+\cos x) d x}{\sqrt{1-(\sin x-\cos x)^{2}}}$

$\sqrt{2} \sin ^{-1}(\sin x-\cos x)+c$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $f(x)\, = \,\left\{ \begin{gathered}
\frac{{x - 1}}{2}\,,\,\,\,0 \leqslant x\, < 1 \hfill \\
1/2\,\,\,\,,\,\,\,1 \leqslant x\, < 2 \hfill \\
\end{gathered} \right.\,$

અને $g(x) = (2x + 1)(x - k) + 3,\,0 \leqslant x < \infty $ આપેલ હોય તો $g(f(x))$ એ $x = 1$ આગળ સતત થાય જો $k= . . . $

જો $S=\{1,2,3,4,5,6,7\} $ આપેલ છે. વિધેય $f:S \rightarrow S$ કેટલા શક્ય બને કે જેથી દરેક $m, n \in S$ માટે $f(m \cdot n)=f(m) \cdot f(n)$ અને $m . n \in S$ થાય.

ધારોકે $a, b, c$ એ ત્રણ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,જેમાની કોઈ પણ બરાબર એક નથી.જો સદિશો $a \hat{ i }+\hat{ j }+\hat{ k }, \hat{ i }+b \hat{j}+\hat{ k }$ અને $\hat{ i }+\hat{ j }+c \hat{ k }$ સમતલીય હોય,તો $\frac{1}{1-a}+\frac{1}{1-b}+\frac{1}{1-c}=..........$

જો $\left| {{\kern 1pt} \begin{array}{*{20}{c}}1&2&3\\2&x&3\\3&4&5\end{array}\,} \right| = 0 $ તો $ x =$

જો $f(x)=\begin{vmatrix}\sec x&x&1\\2\sin x&x^2&2x\\ \tan x&x&1\\\end{vmatrix}$ તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{f'\left( x \right)}}{x} = .........$

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=\frac{2 e^{2 x}}{e^{2 x}+\varepsilon}$ મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે. તો $f\left(\frac{1}{100}\right)+f\left(\frac{2}{100}\right)+f\left(\frac{3}{100}\right)+\ldots .+f\left(\frac{99}{100}\right)$ ની કિમંત મેળવો.

10 મીટર ત્રિજ્યા વાળા એક નળાકાર પીપમાં 314 (મીટર) ${ }^3 /$ ક્લાકનાં દરે ઘઉં ભરવામાં આવે છે. તે ઘઉંની $(4,4)$ ઊંચાઈના વધવાનો દર _____________ હોય.

કોઇપણ બિંદુ આગળ વક્રનો ઢાળ એ તે બિંદુના યામના બમણાના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં છે અને તે $(4, 3)$ માંથી પસાર થાય છે તો વક્રનું સમીકરણ .....છે.

વિધેય $f(x) = - 4{e^{\left( {\frac{{1 - x}}{2}} \right)}} + 1 + x + \frac{{{x^2}}}{2} + \frac{{{x^3}}}{3}$ અને $g(x)=f^{-1}(x) \,;$ હોય તો $g'(-\frac{7}{6})$ મેળવો.

$\int {{{\left( {\frac{{x + 2}}{{x + 4}}} \right)}^2}{e^x}\,\,dx} $ =